七年级数学上册 第六章 一次函数复习教案 鲁教版五四制

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1、第六章：一次函数复习教案一、中考要求：1．经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展合作意识和能力．2．经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展形象思维能力．3．初步理解一次函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系．4．能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表

2、:序号所考知识点比率1一次函数的意义、图象和性质2.5~3%2一次函数表达式的求法2.5~7.5%3一次函数解决实际问题2.5~10%(二)中考热点：一次由数知识是每年中考的重点知识，是每卷必考的主要内容．本章主要考查一次函数的图象、性质及应用，这些知识能考查考生综合能力、解决实际问题的能力．因此，一次函数的实际应用是中考的热点，和几何、方程所组成的综合题是中考的热点问题三、中考命题趋势及复习对策一次函数是数学中重要内容之一，题量约占全部试题的5％～10％，分值约占总分的5％～10％，题型既有低档的填空题和选择题，又有中档的解答题，更有大量的综合题，近几年中考试卷中还出现了设计新颖

3、、贴近生活、反映时代特征的阅读理解题、开放探索题、函数应用题，这部分试题包括了初中代数的所有数学思想和方法，全面地考查计算能力，逻辑思维能力、空间想象能力和创造能力．针对中考命题趋势，在复习时应先理解一次函数概念．掌握其性质和图象，而且还要注重一次函数实际应用的练习．★★★(I)考点突破★★★考点1：一次函数的意义及其图象和性质一、考点讲解：1．一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数．2．一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，b

4、),(－，0）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如下表所示．3．一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）当k＞0时，y的值随x的值增大而增大；当k＜0时，y的值随x值的增大而减小．4．直线y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）时在坐标平面内的位置与k在的关系．⑴直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；⑵直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；⑶直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；⑷直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）；二、经典考题剖析：【考题1－1】（2004、贵阳，4分）已知一次函数y=kx+b的图

5、象如图1－6－1所示，当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞0B、y＜0C、－2＜y＜0D．y＜－2解：D点拨：由图象可知一次函数y=kx＋b过一、三、四象限，当x＜0时，y对应的值在－2的下方．故选D【考题1－2】（2004、宁安，3分）在函数y=2x+3中当自变量x满足______时，图象在第一象限．解：0＜x＜点拨：由y=2x+3可知图象过一、二、四象限，与x轴交于(，0)，所以，当0＜x＜时，图象在第一象限．三、针对性训练：(30分钟)(答案：238)l．下列关于x的函数中，是一次函数的是（）2．如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么有（）A．k＞0，b＞0B．k＞0

6、，b＜0C．k<0，b＜0D．k＜0，b＞03、已知a、b、c均为正数，且，则下列四个点中，在正比例函数y=kx图象上的点的坐标是（）A.(1,)B、（1，2）C、（1，－）D、（1，－1）4．若ab＞0，bc<0，则直线y=－x－不通过（）A．第一象限B笛一线限C．第三象限D.第四象限5．已知一次函数y=x+m和y=－x+n的图象都经过点A（－2，0）且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（）A．2B．3C．4D．66．已知一次函数y=kx+2，请你补充一个条件______，使y随x的增大而减小．7．已知一次函数y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b为何值时：（1

7、）y随x的增大而增大；（2）图象不经过第一象限；（3）图象经过原点；（4）图象平行于直线y=－4x+3；（5）图象与y轴交点在x轴下方．8．若正比例函数y=(1－2m)x的图象经过点（x1，y1）和点（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A、m<0B.m>0C.m＜D.m＞9．两个一次函数y1=mx+n．y2=nx+n，它们在同一坐标系中的图象可能是图l－6－2中的（）10小李以每千克0．8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售