北师大版九年级数学上第1章 特殊平行四边形综合提升卷(含答案)

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1、第一章特殊平行四边形综合提升卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列说法中错误的是(　　)A．平行四边形的对角线互相平分B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形2．已知△ABC，AB＝AC，将△ABC沿边BC翻折，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是(　　)A．一组邻边相等的平行四边形是菱形B．四条边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形3．如图1，在矩形ABCD中(AD＞AB)，E是BC上一点，且DE＝DA

2、，AF⊥DE，垂足为F、在下列结论中，不一定正确的是(　　)　图1A．△AFD≌△DCE　　B．AF＝ADC．AB＝AF　　　　　　D．BE＝AD－DF4．平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(－3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，－2)，则四边形ABCD是(　　)A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形5．如图2，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，DA，CD，BC的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为(　　)图2A．3B．4C．6D．86．如图3，在△ABC中，D是BC上一点，AB＝AD，E，F分别是AC，BD的中点，EF＝2，则

3、AC的长是(　　)图3A．3B．4C．5D．67．如图4，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD＝2，DE＝2，则四边形OCED的面积为(　　)图4A．2B．4C．4D．88．如图5，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长是(　　)图5A．3B．4C．5D．69．如图6，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6、将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是(　　)图6A．6B．3C．2、5D．210．如图7，P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的

4、两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是(　　)图7A．4、8B．5C．6D．7、2请将选择题答案填入下表：题号12345678910总分答案第Ⅱ卷　(非选择题　共90分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图8，在菱形ABCD中，AB＝4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为________．图812、如图9，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是________．图913．已知在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，则这个

5、条件可以是________．14．如图10，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AC方向运动，点F同时以每秒1个单位长度的速度从点C出发沿CA方向运动，若AC＝12，BD＝8，则经过________秒后，四边形BEDF是矩形．图1015．如图11，在正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，若BE＝2，DF＝3，则AH的长为________．图1116、如图12，已知菱形OABC的边OA在x轴上，点B的坐标为(

6、8，4)，P是对角线OB上的一个动点，点D(0，1)在y轴上，当PC＋PD最短时，点P的坐标为________．图12三、解答题(共72分)17．(6分)如图13，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF、(1)四边形ABEF是什么四边形？并说明理由；(2)AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF＝10，求AE的长和∠ABC的度数．图1318．(6分)如图14，E是正方形ABCD外一点，F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF＝

7、90°，连接CE，CF、(1)求证：△ABF≌△CBE；(2)判断△CEF的形状，并说明理由．图1419．(8分)如图15，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF、(1)求证：BD＝AF；(2)判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．图1520．(8分)如图16，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E、(1)求证：△AFE≌△CDE；(2)若AB＝4，BC＝8，求