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《北师大版九年级数学上第1章特殊平行四边形练习题(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、特殊平行四边形1•如图1,在ZVIBC中，ZACB=90。，CD±AB.垂足为DE是AB的中点，CD=DE=a,则AB的长为（）A.2aB.2伍C.3。Dr-^a2.已知平行舛边形ABCD,AC,BD是它的两条对角线，那么下列条件屮，能判定这个平行四边形为矩形的是（）A.ZBAC=ZDCAB.ZBAC=ZDACC.ZBAC=ZABDD.ZBAC=ZADB3.如图2,E,F,G,H分别为四边形ABCD的四边AB,BC,CD,DA的中点，则关于四边形EFGH,下列说法正确的为（）CA.一定不是平行四边形B.一定不是中心对称图形C.可能是轴对称图形D.当AC=BD时，它是矩形4.
2、如图3,在矩形ABCD中，AB=2,BC=3.若E是边CD的屮点，连接AE,过点B作BF丄AE交AE于点F,则BF的长为（）DEC图3D.a/7o•55.如图4,菱形ABCD中，AC交BD于点O,DE丄BC于点E,连接若ZABC=140°,则ZOED=6.如图5,四边形ABCD是菱形，AC=241BD=10,DH丄AB于点H,则线段的长为.7.如图6为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线上,GE丄CD,GF丄BC,AD=1500m,小敏行走的路线为BfAfG—E,小聪行走的路线为B—AjD—EiF.若小敏行走的路程为3100m,则小聪行走的路程为m.D
3、EC8.如图7所示，正方形ABCD的边长为6,△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P,使PD+PE的值最小，则这个最小值为.图79.如图8所示，已知四边形ABCD,ADEF都是菱形，上BAD=ZFAD,ZBAD为锐角.(1)求证：AD±BF；⑵若BF=BC,求ZADC的度数.图810.如图9(a),在矩形纸片ABCD屮，AB=3cm,AD=5cm,折叠纸片使点B落在边AD上的点E处，折痕为PQ,过点E作EF//AB交PQ于点F,连接(1)求证：四边形BFEP为菱形.(2)当点E在AD边上移动时，折痕的端点P,Q也随之移动.①当点Q与点C重合时(
4、如图(b)),求菱形BFEP的边长；②若限定点P,Q分别在边BA,BC上移动，求出点E在边AD±移动的最大距离.10.四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AQ所在直线上，连接CE,以CE为边作正方形CEFG(点、D,F在直线CE的同侧)，连接BF.(1)如图(a),当点E与点A重合时，请直接写出的长.(2)如图(b),点E在线段AD上，AE=],①求点F到AD的距离；②求BF的长.⑶若bf=3帧，请直接写出Mae的长.10.如图11①，是矩形ABCD的对角线，ZABD=30°,AD=l.将△BCD沿射线BD方向平移到△BCD的位置，使〃为BD的中点，连接ABCD,A
5、D',BC,如图②.⑴求证：四边形AB'CD是菱形；(2)四边形ABCD1的周长为；(3)将四边形ABCD'沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长.①②图11参考答案1.B2.C3.C4.B5.20°.,506*137.46008.69.解：(1)证明：如图，连接QB,DF.•・•四边形ABCD,ADEF都是菱形，:・AB=BC=CD=DA,AD=DE=EF=FA.在与△用D中，AB=AF,ZBAD=ZFAD,AD=AD,：./BAD^/FAD,:・DB=DF,・••点D在线段BF的垂直平分线上.•:AB=AF,:
6、.点A在线段BF的垂直平分线上，.・・AD是线段BF的垂直平分线,:.AD丄BF.(2)如图，设AD丄BF于点过点D作DG丄BC于点G,则卩4边形BGDH是矩形，AuE:.DG=BH=*BF.•：BF=BC,BC=CD,:.DG=^CD.在直角三角形CDG中,・.・ZCGD=90。，DGpCD,AZC=30°.9：BC//AD,:.ZADC=180°-ZC=150°.7.解：（1）证明：・・•折叠纸片使点3落在边AD上的点E处，折痕为PQ,・••点B与点E关于PQ对称，:.PB=PE,BF=EF,ZBPF=ZEPF.又・・・EF//AB,：・ZBPF=ZEFP,：・ZEPF
7、=ZEFP,：・EP=EF,：・BP=BF=EF=EP,・・・四边形BFEP为菱形.(2)①J四边形ABCD是矩形，:.BC=AD=5cm,CD=AB=3cm,ZA=ZD=90Q.・.•点B与点E关于PQ对称，:.CE=BC=5cn.在RtACDE中，DE=y]CE2~CD2=4cm,.AE=AD—DE=5—4=l(cm).在RtAAPE屮，AE=cm,AP=3—PB=3—PE,:.PE1=}2+(3-PE)解得EP=
8、(cm),菱形BFEP的边长为*cm.②当点0与点C重合时，如题图(b),点E离点A最近
