北师大版九年级数学上第1章 特殊平行四边形单元质量评估(含答案)

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1、本章质量评估(时间:90分钟　满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1、如图所示,在菱形ABCD中,∠BAD＝120°、已知ΔABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是(　　)A、25B、20C、15D、102、四边形ABCD中,O是对角线的交点,下列条件中能判定此四边形是正方形的是(　　)①AC＝BD,AB∥CD,AB＝CD;②AD∥BC,∠BAD＝∠BCD;③AO＝CO,BO＝DO,AB＝BC;④AO＝BO＝CO＝DO,AC⊥BD、A、1个　　　B、2个　　　C、3个　　　D、4个3、RtΔABC中,CD是

2、斜边AB上的高,∠A＝25°,则∠BCD度数为(　　)A、25°B、65°C、15°D、35°4、如图所示,菱形ABCD中,AB＝2,∠A＝120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上任意一点,则PK＋QK的最小值为(　　)A、1B、C、2D、＋15、(黄石中考)如图所示,一个矩形纸片,剪去部分后得到一个三角形,则图中∠1＋∠2的度数是(　　)A、30°B、60°C、90°D、120°6、(南昌中考)如图(1)所示,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“图案”,如图(2)所示,再将剪下的两个小矩形拼成一

3、个新的矩形,如图(3)所示,则新矩形的周长可表示为(　　)A、2a-3bB、4a-8bC、2a-4bD、4a-10b7、(丽水中考)如图所示,小红在作线段AB的垂直平分线时,是这样操作的:分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度的一半的长为半径画弧,相交于点C,D,则直线CD即为所求、连接AC,BC,AD,BD,根据她的作图方法可知四边形ADBC一定是(　　)A、矩形　　B、菱形　　C、正方形　　D、等腰梯形8、(上海中考)如图所示,已知AC,BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是(　　)A、ΔABD与ΔABC

4、的周长相等B、ΔABD与ΔABC的面积相等C、菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D、菱形的面积等于两条对角线之积的两倍9、(聊城中考)如图所示,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD,若四边形BEDF是菱形,且EF＝AE＋FC,则BC的长为(　　)A、2B、3C、6D、10、(德州中考)如图所示,在一张矩形纸片ABCD中,AB＝4,BC＝8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,有以下四个结论:①四边形CFHE是

5、菱形;②CE平分∠DCH;③线段BF的取值范围为3≤BF≤4;④当点H与点A重合时,EF＝2、以上结论中,你认为正确的有(　　)A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题(每小题4分,共24分)11、如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B,D作BF⊥a于点F,DE⊥a于点E,若DE＝4,BF＝3,则EF的长为　　　　、 12、如图所示,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,若AB＝2,AD＝4,则图中阴影部分的面积为　　　　、 13、如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC

6、⊥BD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点、若AC＝8,BD＝6,则四边形EFGH的面积为　　　　、 14、(天门中考)将相同的矩形卡片按如图所示的方式摆放在一个直角上,每个矩形卡片长为2,宽为1,以此类推,摆放2014个时,实线部分长为　　　　、 …15、(大连中考)如图所示,菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,若∠BCO＝55°,则∠ADO＝　　　　°、 16、(十堰中考)如图所示,在ΔABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE＝DF,给出下列条件:①BE⊥EC

7、;②BF∥EC;③AB＝AC、从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是　　　　(只填写序号)、 三、解答题(共66分)17、(6分)如图所示,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE、求证OE＝BC、18、(6分)如图所示,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME∥CD交BC于点E,作MF∥BC交CD于点F、求证AM＝EF、19、(8分)如图所示,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,连接AF,CE、(1)求证ΔBEC≌ΔDFA;(2)求证四边形AECF

8、是平行四边形、20、(8分)如图所示,在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作RtΔAEC,使∠BED＝90°,则四边形ABCD是矩形、试说明理由、21、(9分)如图所示,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠ACB＝30°,AB＝2、(1)求AC的长;(2)求∠AOB的度数;(3)以OB,OC为邻边作