2014秋北师大版数学九上第一章《特殊平行四边形》单元试卷.doc

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1、第一章特殊平行四边形一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则▱ABCD的周长为（　）A．5B．7C．10D．142.如果平行四边形平行两条对角线分别为a和b，且+

2、a-b-4

3、=0那么它的边长不可能是（）A.10B.8C.7D.63.如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点,延长BC到F，使CF==CE，连接DF，BE的延长线与DF相交于G下列结论：①BE=DF②BG⊥DF③∠F+∠CEB=90④∠FDC+∠ABG=90

4、°，其中正确结论有（　　）个A．1B．2C．3D．44.如图，在在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°5.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF②∠DAF=15°③AC垂直平分EF④BE+DF=EF⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（　　）个．A．2B．3C．4D．56.如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片AB

5、CD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（　　）A．78°B．75°C．60°D．45°7.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是（　　）A．2B．3C．4D．58.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）A．3B．4C．6D．59.如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA=8，O

6、C=4，则点A1的坐标为（　　）A．（4.8，6.4）B．（4，6）C．（5.4，5.8）D．（5，6）10.在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD．若BC+CD=8，则四边形ABCD的面积是（　　)A．16B．32C．48D．64二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11.已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为___________。12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直

7、线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是_______。13.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为________。14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_______。或315.如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，B

8、C=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点．设AM的长为x，则x的取值范围是__________.16.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2=S3+S4，②S2+S4=S1+S3，③若S3=2S1，则S4=2S2，正确的结论的序号是__________.三、解答题（共5小题，满分52分）17.如图，在平行四边形ABCD中，E、

9、F、G、H各点分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH,请证明：EG与FH互相平分.（8分）18.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE,，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF.（10分）（1）四边形BCFE是什么特殊四边形？请说明理由。（2）若CE=4，∠BCF=120°，求四边形BCFE的面积。19.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BE、AF分别是∠ABC、∠DAC的角平分线，求证：四边形AMNE是菱形．（10分）20.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是

10、边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（12分）（1）求证：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的长．21．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，,点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接C