2015秋北师大版数学九上第一章《特殊的平行四边形》word单元测试题 .doc

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1、2014—2015学年度第一学期九年级数学（上册）第一章特殊的平行四边形测试卷（总分100分，考试时间100分钟）班别姓名总分一、选择题（每小题3分，共10小题30分）题号12345678910答案1.下列说法正确的是（）A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B.对角线相等的四边形一定是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D.两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形2．菱形的周长等于40㎝，两对角线的比为3∶4，则两对角线的长分别是（）A.12㎝，16㎝B.6㎝，8㎝C.3㎝，4㎝D.

2、24㎝，32㎝3．正方形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线平分一组对角B.对角线相等C．对角线互相垂直平分D.四条边相等4．如图1，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）A．B．C．D．3图1图2图3图45.(广东茂名)图2杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是（）A．平行四边形　　B．矩形C．正方形　D．菱形6.如图3，下列条件之一能使是菱形的为（）①②③④

3、A．①③B．②③C．③④D．①②③7.如图4，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是()A．B．C．D．不能确定8.将矩形纸片ABCD按如图5所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为()A．1　　　B．2C．D．图5图6图79.如图6，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AFBE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（）A.AG=BEB.△ABG≌△BCEC.AE=DGD.∠AGD=∠DAG10.(黑龙

4、江大兴安岭)如图7在矩形ABCD中，，AF平分，过C点作于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①；②；③；④，正确的是（）A．②③B．③④C．①②④D．②③④二、填空题。（每小题3分，共8小题24分）11.(宁夏)如图8，梯形ABCD的两条对角线交于点E，图中面积相等的三角形共有　　　对,分别是。图8图9图1012.如图9，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，则AE=cm.13.(黑龙江牡丹江)如图10，中，、分别为BC、AD边上的点，要使BF=DE需添加一个条件：．14.(江西)如图11，

5、一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm若墙上钉子间的距AB=BC=16cm,则度．图11图12图13图1415.(2009吉林长春)如图12，∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则度.16.(2008浙江温州)如图1-13，菱形ABCD中，，对角线BD=8，则菱形的周长等于,菱形的面积.17、对角线长为2的正方形的周长为___________，面积为__________。18．如图14，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为

6、_______cm2.三、解答证明题。（第19题6分，第20-24题每题8分共46分）19.(6分)工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行.⑴先截出两对符合规格的铝合金窗条（如图①）使AB＝CD，EF＝GH；⑵摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理（依据）是：；⑶将直角尺靠窗框一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4）说明窗框合格.这是窗框是形.根据的数学道理（依据）是：.20.（8分）如右图，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm.⑴求菱形的每

7、一个内角的度数.⑵求菱形另一条对角线AC的长.⑶求菱形的面积.21.（8分）四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开，大会会标如图所示.它是由四个相同的直角三角形（）与中间的小正方形EFGH拼成的，(1)试说明拼成的四边形ABCD是正方形.(2)若四边形ABCD的面积为13.每个直角三角形两直角边的和为5，求中间小正方形EFGH的面积.22．如图，已知矩形ABCD中，F是BC上一点，且AF=BC，DE⊥AF，垂足是E，连接DF．求证：（1）△ABF≌△DEA；（2）DF是∠EDC的平分线．23.（8分）

8、已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF.求证：⑴△ABE≌△ADF；⑵∠AEF=∠AFE.24．（8分）已知：如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.求证：四边形CEDF是正方形.