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《北师大导学案-数学九上第1章特殊的平行四边形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、预习2图预习3图活动1图【课题】【预期目标】1•经历从现实化活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；2.体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合情推理能力；3.在证明性质和运用性质解决问题的过程中进一步发展逻辑推理能力。【课前预习】1.请按照“课前预习'‘要求完成(可另加纸张)2.请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题:(1)菱形是轴对称图形吗？如果是，它有儿条对称轴？对称轴Z间有什么位置关系?⑵菱形中有哪些相等的线段?3.如右图，在菱形ABCD中，对角线
2、AC、BQ相交于点0.⑴图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)有哪些特殊的三角形？【课中学习】活动1已知：如图，在菱形ABCD中，，对角线4C与BD相交于点0.求证：(1)AB二二AD；(2)AC丄BD.证明：活动2如图，在菱形4BCD中，对角线AC与BD相交于点O,Z少D=60。，BD=6,求菱形的边长和对角线4C的长.活动2图总结综合活动1和2,你发现菱形的哪些性质?【课堂测试】1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点0,下列说法错误的是（）••A.AB//DCB.AC=BDC
3、・AC丄3DD.OA=OC2.如图，在菱形ABCD小，AC=6,BD=&则菱形的边长为（）A.5B.10C.6D.83.已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm,则菱形的面积为（）第4题图A.3cm2B.4cm2C.V3cm2D.2^3cm24.菱形OABC在平面直角坐标系屮的位置如图所示，ZAOC=45°toc=4i,则点J5的坐标为（）A.（血,1）B.（1,^2）C・（JJ+1,1）D.（1,^2+1）【课后复习】请用你喜欢的方式（如思维导图、知识点排列法等）表达本节课的相关知识内容。【预期目
4、标】理解菱形的判定条件及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题【课前预习】1•请按照“课前预习'‘要求完成(可另加纸张)【课中学习】活动1图活动1DABCD的对角线AC与BD相交于点0,(1)若AB二AD贝UZ7ABCD是形；(2)若AC丄BD则口4BCD是形；⑶若上BAO=ZDAO,则口4BCD是形.活动2已知:如图,四边形ABCD^9AB=BC=CD=DA.活动2图求证：四边形ABCD是菱形.证明：活动4判断下列说法是否正确:(1)对角线互相乖直的四边形定菱形；()(2)对角线互相垂直平分
5、的四边形是菱形；()(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；()(4)两条邻边相等，忖一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.()第2题图归纳：菱形的判定方法有哪些？【课堂测试】L在DABCD中，添加下列条件不能判定口4BCD是菱形的是()A.AB=BCB.4C丄BDC.BD平分ZABCD.AC=BD2.如图，DE//AC.DF//AB,添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是()A.AD平分ZBACB.AB=AC,且C.AD为屮线3.将一张矩形纸片対折，如图所示，然后沿着图中的
6、熄线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平而图形是()A.三角形B.不规则的四边形C.菱形D.—般平行四边形【课后复习】请用你喜欢的方式(如思维导图、知识点排列法等)表达本节课的相关知识内容。【预期目标】1.能灵活运丿］J菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法.2.经丿力菱形性质定理及判定定理的应丿IJ过程，体会数形结合、转化等思想方法.3.在学习过程中感受数学与牛活的联系，壇强数学应用意识；在学习过程中通过小组合作交流，捉升合作交流能力与数学表达能力.【课前预习】1.尝
7、试写岀菱形的性质和判定及它们之间的关系【课中学习】(1)三条边AD、DC.BC的长度分别是多少?(2)对角线AC与BD有什么位置关系?活动1如图所示：在菱形ABCD'KAB=6,(1)若Z4DO120。，求AC的长和菱形ABCD的血•积.活动1图活动2如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其小对角线BD长为10cm.求：⑴对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积.思考有没有其他方法解答活动2的第（2）问活动2图【课堂测试】1.如图，菱形ABCD的周长为40cm,它的一条对角线BD长10cm,
8、则ZABC=°,AC=cm.D第1题图D1.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和3D相交于点O,AC=4cm,BZ>8cm,则这个菱形的面积是cm2.3.如图，四边形ABCD中，AB=AC=ADfBC=CD,锐角ZBAC的角平分线AE交于点E,AF是CD边上的屮线，且PC丄CD与AE交于点P,QC丄肚与4F交于点0求证：四边形APCQ是菱形.【课后复习】请用你喜欢的方式（如思维导图、知识点排列法等）表达本节课的相关知识内容。【预期目标】1.掌握矩形的的定义，理解矩
