2016九年级数学上第一章特殊平行四边形导学案

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1、2016九年级数学上第一章特殊平行四边形导学案第1时菱形的性质1经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；2体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合情推理能力；3在证明性质和运用性质解决问题的过程中进一步发展学生的逻辑推理能力自学指导：阅读本P2~4，完成下列问题1有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形3菱形具有平行四边形的一切性质2菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴它有两条对称轴,两条对称轴互相垂直4菱形的四条边都相等菱形的两条对角线互相垂直

2、，并且每一条对角线平分一组对角知识探究1请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：(1)菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？(2)菱形中有哪些相等的线段？解：（1）菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形领条对角线所在的直线。两条对称轴互相垂直。（1）菱形的邻边相等，对边相等，四条边都相等自学反馈如图，在菱形ABD中，对角线A、BD相交于点(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)有哪些特殊的三角形?活动1小组讨论例1已知：如图，在菱形ABD中，AB=AD,对角线A与BD

3、相交于点求证：（1）AB=B=D=AD；（2）A⊥BD证明：（1）∵四边形ABD是菱形，∴AB=D，AD=B（菱形的对边相等）又∵AB=AD，∴AB=B=D=AD(2)∵AB=AD,∴△ABD是等腰三角形又∵四边形ABD是菱形,∴B=D（菱形的对角线互相平分）在等腰三角形ABD中，∵B=D,∴A⊥BD,即A⊥BD例2如图，在菱形ABD中，对角线A与BD相交于点,∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线A的长解：∵四边形ABD是菱形，∴AB=AD(菱形的四条边都相等)，A⊥BD（菱形的对角线互相垂直）

4、，B=D=BD=×6=3（菱形的对角线互相平分）在等腰三角形ABD中，∵∠BAD=60°,∴△ABD是等边三角形∴AB=BD=6在Rt△AB中，由勾股定理，得A2+B2=AB2∴A=∴A=2A=此题由菱形的性质可知AB=AD，结合∠BAD=60°，即可得到△ABD是等边三角形，从而可求AB的长度在根据菱形的对角线互相垂直，可以得到直角三角形，通过勾股定理可求A,继而求出A活动2跟踪训练1如图，在菱形ABD中，对角线A，BD交于点，下列说法错误的是（）A．AB∥DB．A=BD．A⊥BDD．A=2如图，在菱形ABD

5、中，A＝6,BD＝8,则菱形的边长为（）AB106D83已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为（）ABD4菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（）A．B．．D．如图，在菱形ABD中，AB=，∠BD=120°，则对角线A等于6如图，在菱形中，对角线相交于点，为边中点，菱形的周长为24，则的长等于．7如图，点E是菱形ABD的对角线BD上任意一点连结AE、E，请找出图中一对全等三角形为______________8如图所示，在菱形ABD中，∠AB=60°，DE∥A交B的延长线于点E．求证：

6、DE=BE堂小结1菱形的定义2菱形的性质3菱形与平行四边形的关系教学至此，敬请使用《名校堂》相应时部分【预习导学】自学反馈解：（1）相等的线段：AB=D=AD=B，A=，B=D相等的角：∠DAB=∠BD，∠AB=∠DA，∠AB=∠D=∠AD=∠B=90°，∠1=∠2=∠3=∠4，∠=∠6=∠7=∠8（2）等腰三角形：△AB△DB△AD△ABD直角三角形：Rt△ABRt△BRt△DRt△DA【合作探究】活动2跟踪训练1B2A3D4637（或或）8∵ABD是菱形，∴AD//B，AB=B=D=DA又∵∠AB=60°，

7、∴B=A=AD∵DE∥A，∴AED为平行四边形∴E=AD=B，DE=A∴DE=E=B，∴DE=BE