九年级特殊平行四边形 数学 导学案

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1、九年级数学导学案审批：主备赵雅琪授课学生班级§3.2.1　特殊平行四边形（1）学习目标：1.能用综合法来证明矩形的性质定理和判定定理以及相关结论．2．能运用矩形的性质进行简单的证明与计算．学习重难点：1矩形的性质的证明：2.矩形的性质的证明以及它与平行四边形的从属关系学法指导：1、探究合作交流2、完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测及我的疑惑栏目。预习案1、知识回顾：平行四边形的性质定理及判定定理．特殊的平行四边形与平行四边形的关系吗？能用一张图来表示它们之间的关系吗？可用下图来表示它们之间的关系：2、教材助读：（1）．前面我

2、们已探讨过矩形的性质，矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等．那你能证明它们吗？已知：四边形ABCD是矩形　　求证：∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°．AC＝DB．探究案1.如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为E，那么BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？为什么？推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．如图，已知BE是Rt△ABC的斜边AC上的中线．求证：BE＝AC．　　　3．例题：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝2．5cm．求矩形对角线的长．AOD＝120°→∠AOB＝60°→OA＝OB

3、＝AB→AC＝20A＝小明认为，这个题还可以这样想：∠2×2.5＝5（cm）．你能帮小明写出完整的解题过程吗？例2、如图在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F在边BC上，如果FE⊥AE，求证FE=AE。训练案1、训练题1、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________．2、如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）．（A）98（B）196（C）280（D）284（1）(2)(3)3、如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路

4、（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为________．4、如图3,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD．若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_______cm2．5、已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．6、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长．2、堂清反馈反思建议（我的收获）：