安徽省淮南市2019届高三数学第二次模拟考试试题文（含解析）

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1、淮南市2019届高三第二次模拟考试文科数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】计算出后可得.【详解】，所以，故选D.【点睛】本题考查集合的运算（交），属于基础题.2.设是虚数单位，若复数满足，则其共轭复数（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用复数的四则运算计算出后即可求其共轭.【详解】，故，选B.【点睛】本题考查复数的四则运算及复数的概念，属于基础题

2、.3.设，，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】-17-利用作差法，分别判断与的符号即可得结果.【详解】因为，所以可得因为，所以递减，所以可得，故选D【点睛】本题的考点是比较法，考查了作差法比较大小，解题的关键是理解比较法的内涵，本题的难点是判断差的符号，一般采取把差变为几个因式的乘积或者化为完全平方式的形式，从而确定出差的符号.4.函数的最小值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用二倍角公式可得，配方后可求函数的最小值.【详解】，当即，时，，故选C

3、.【点睛】一般地，与三角函数有关的复合函数有两种类型，一种是三角函数作为外函数，另一种是三角函数作为内函数，我们用复合函数的性质的研究方法去研究这两种类型的函数，比如单调性可用同增异减，而最值问题则通过内函数的值域来考虑.5.设，则“”是“直线与直线平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A-17-【解析】【分析】当时，两条直线是平行的，但是若两直线平行，则或，从而可得两者之间的关系.【详解】当时，两条直线的方程分别为：，，此时两条直线平行；若

4、两条直线平行，则，所以或，经检验，两者均符合，综上，“”是“直线与直线平行”的充分不必要条件，故选A.【点睛】充分性与必要性的判断，可以依据命题的真假来判断，若“若则”是真命题，“若则”是假命题，则是的充分不必要条件；若“若则”是真命题，“若则”是真命题，则是的充分必要条件；若“若则”是假命题，“若则”是真命题，则是的必要不充分条件；若“若则”是假命题，“若则”是假命题，则是的既不充分也不必要条件.6.在如图的程序框图中，若，则输出（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】流程图的作用是计算

5、函数的值，其中，利用可计算输出值.【详解】流程图的作用是计算函数的值，其中，而的初始值为，由程序框图中的判断可知，若，则需要减去，直至小于5为止，因，故，故选C.-17-【点睛】本题考查程序框图，读懂流程图的功能是解题的关键，属于基础题.7.在中，三内角、、对应的边分别为、、，且，，则角（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】把题设中的边角关系化为，利用正弦定理和两角和的正弦公式可得，从该方程中可得.【详解】因为，故，由正弦定理可以得到，故，因，所以，故，因，故，故选B.【点睛】在解三角形

6、中，如果题设条件是边角的混合关系，那么我们可以利用正弦定理或余弦定理把这种混合关系式转化为边的关系式或角的关系式.8.已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出渐近线的方程后利用圆心到其距离为可得，从该式可求离心率.【详解】双曲线的渐近线的方程为，因其与圆相切，故，所以，故，故选D.【点睛】圆锥曲线中的离心率的计算，关键是利用题设条件构建关于-17-的一个等式关系．而离心率的取值范围，则需要利用坐标的范围、几何量的范围或点的位置关系构建关于

7、的不等式或不等式组．9.已知函数图象的一部分如图所示.若，，是此函数的图象与轴三个相邻的交点，是图象上、之间的最高点，点的坐标是，则数量积（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】，先由得到，再根据得到，根据的范围可得，最后根据解析式求出的坐标后可得要求的数量积.【详解】。由图像可知，且，故，因，故，又，故，由图像可知，，故，故，所以，故，，，因此，，故，选D.【点睛】已知的图像，求其解析式时可遵循“两看一算”，“两看”指从图像上看出振幅和周期，“一算”指利用最高点或最低点的坐标计算.当无法

8、确定函数的最高点或最低点的坐标时，可根据图像所过的特殊点得到-17-满足的方程，再根据它们的范围得到相应的取值.10.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是边长为，且一个内角为的菱形，俯视图是正方形，那么这个几何体的表面积为正视图侧视图俯视图A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据三视图复原几何体，结合三视图中的数量关系，即可求解.【详解】由三视图可知，原几何体为两个正四棱锥的组合体，其中正四棱锥的高为，底面正方形边长为，故斜高为，组合体的表面积为，故选A.【点睛】本题考察三视图，要求根