【数学】安徽省淮南市2014届高三模拟考试（文）

《【数学】安徽省淮南市2014届高三模拟考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、淮南市2014届高三第二次模拟考试数学（文科）试卷第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合M=｛x︱y2=3x,x∈R｝,N=｛y︱x2+y2=4，x∈R,y∈R｝,则M∩N等于（）A.｛,-｝B.〔0，2〕C.｛(1，),(1，-)｝D.〔-2，2〕2.已知sin=,则cos2(－)=()A.﹣B.﹣C.D.3.在等差数列｛an｝中，an∈C,a12+a22+a32=﹣1，求a1·a3=（）A.2iB.﹣2iC.2D.﹣24.把边长为2的正方形ABCD沿对角线

2、BD折起，连接AC,得到三棱锥C—ABD,其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形（如图所示），则其侧视图的面积为（）A.B.C.1D.5.已知一个圆锥的侧面展开图为扇形，该扇形的圆心角为，面积为3π，则此圆锥的体积是（）A.B.C.D.116.设F1，F2是双曲线C:（a﹥0，b﹥0）的两个焦点，P是C上一点，若︳PF1︳+︳PF2︳=6a且△PF1F2的最小内角为，则C的离心率为（）A..B.C.D.7.下列说法正确的是（）A.对于实数a,b,c,若ac2﹥bc2，则a﹥b；B.“p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件；C.设有一个回归直

3、线方程=2－1.5x,则变量x每增加一个单位，y平均增加1.5个单位；D.已知空间直线a,b,c,若a⊥b,b⊥c则a∥c8.定义R在上的函数f(x)满足f(-x)=f(x)，f(x－1)=f(x+3)，且x∈(-1，0)时，f(x)=，则f(㏒220)=()A.-B.1C.D.-19.如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD=3，点P为△BCD内（含边界）动点，设=+(,∈R),则+的最大值等于（）A.B.1C.D.3x－1(x≤0)10.已知函数f(x)=(x＞0)则方程f(x)－kx=0恰有两个不同的实根时，实数k的取值范围是（其中e为自然对数

4、的底数）（）A.(1，e)B.C.(3，+∞)D.（e,3第Ⅱ卷（共100分）11二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.过点P(2，3)且与直线2x+y-1=0垂直的直线方程是________.12.已知函数f(x)=2x－1+1过定点A，且点A在直线l：mx+ny=1(m>0，n>0)上，则的最小值是________.13.执行如图的程序框图，输出的结果是________.14.如图，函数f(x)=Asin(x+)（其中A>0，>0,≤）与坐标轴的三个交点P、Q、R满足P（2,0），=,M为QR的中点，PM=，则A的值为______

5、__.15.O是面上一定点，A、B、C是面上△ABC的三个顶点，∠B,∠C分别是边AC、AB对应的角。以下命题正确的序号是________.①动点P满足，则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中。②动点P满足(＞0)，则△ABC的内心一定在满足条件的P点集合中。11③动点P满足(＞0)，则△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中。④动点P满足(＞0)，则△ABC的垂心一定在满足条件的P点集合中。三、解答题：（本大题6小题，共75分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16.（本题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且⑴

6、若a=3，b=，求c的值；⑵若f(A)=sinA(cosA－sinA)，求f(A)的取值范围。17．（本题满分12分）为迎接中考体育测试，某校初三（1）班女生进行30秒跳绳测试，成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：⑴求参加测试的人数n、测试成绩的中位数及成绩分别在,内的人数；⑵若从成绩在内的学生中任选两人作为班级代表参加年级跳绳比赛，求恰好有一人成绩在内的概率。18．（本小题满分12分）在直三棱柱ABC—中，AB=AC==3，BC=2，D是BC的中点，F是上一点，且CF=2⑴求证：B1F⊥平面ADF

7、；⑵若=，求证：PF//面ADB1;1119.（本题满分12分）已知椭圆C:（a＞b＞0）的长轴长为，离心率为⑴求椭圆C的方程；⑵点B为椭圆C的下顶点，过点B的直线交椭圆C于另一点A（异于上顶点），且AB中点E在直线y=x上，（ⅰ）求直线AB的方程，（ⅱ）点P为椭圆C上异于A，B的任意一点，若直线AP，BP分别交直线y=x与M，N两点，证明;为定值。20.（本题满分13分）在数列中，a1=-,2an=an－1－n－1(n≥2，n∈),设bn=an+n.⑴证明：数列｛bn｝是等比数列；⑵若cn=－an，Pn为数列｛｝的前n项和，若Pn≤Cn+1对一切n∈均

8、成立，求的最小值。21.（本题满分14分）已知函数，（a为实数）．(1)当a=1