辽宁省阜新市第二高级中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题

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1、辽宁省阜新市第二高级中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则A∩B=A．B．(-∞，2)C．(-1，+∞)D．(-1，2)2．已知A(2，－1)，B(3,1)，则与平行且方向相反的向量a是(　　)A．(2,4)B．(－6，－3)C．(－1,2)D．(－4，－8)3．已知向量=(2，3)，=(3，2)，则

2、-

3、=A．B．2C．5D．504．下列各向量中，与＝(3,2)垂直的

4、向量是()A.=(3，－2)B.=(2,3)C.=(-4,6)D.=(-3,2)5．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若＝e1，＝e2，则＝(　　)A．(e1＋e2)B．(e1－e2)C．(2e2－e1)D．(e2－e1)6.函数的零点所在的大致区间是（　　）A．（1，2）B．（2，3）C．（0，1）D．（-1，0）7．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是A．α内有无数条直线与β平行B．α内有两条相交直线与β平行C．α，β平行于同一条直线D．α，β垂直于同一平面8．y＝sin是(　　)A．周期为

5、4π的奇函数　　　B．周期为的奇函数C．周期为π的偶函数D．周期为2π的偶函数9．若x1=，x2=是函数f(x)=(>0)两个相邻的最值点，则=A．2B．C．1D．10．将函数y＝sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式为(　　)A．y＝sinxB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin11．设函数f(x)＝sin，则下列结论正确的为(　　)　A．f(x)的图象关于直线x＝对称B．f(x)的图象关于点对称C．把f(x)的图象向左平

6、移个单位，得到一个偶函数的图象D．f(x)的最小正周期为π，且在上为增函数12．若a>b，则下列不等式（1）a+c>b+c；（2）a－c>b－c；（3）ac>bc；（4）>（c>0）其中恒成立的不等式个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.先后掷两次硬币，至少出现一次正面的概率是　　．14．已知点A(1,1)，B(4,2)和向量a＝(2，λ)，若a∥，则实数λ的值为　　．15．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的最大值为3，最小正

7、周期是，初相是，则这个函数的解析式为_________　　______　　．16．已知周期函数是奇函数，6是的一个周期，且，则＝　　　．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，考生根据要求作答。17.（10分）已知点A(－1，2)，及B(2，8)，及=，=，求C、D两点的坐标．18.（12分）求值（1）（2）19.（12分）已知

8、

9、=4,

10、

11、=5,当(1)∥;求与的数量积(2)⊥;求与的数量积(3)与的夹角为60°时，求与的数量积.20.（12分）已知向量=（，），=（，），求

12、

13、

14、,

15、

16、,并求与的数量积及∠ABC的大小21.（12分）．求函数y=2sin(3x+)的值域，并指出它的周期性，奇偶性和单调性.22.（12分）已知f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)若α是第三象限角，且cos(α－)＝，求f(α)的值．答案1．D2．D3．A4．C5．A6．C7．B8．A9．A10．D11．C12．C13．14．15．16．-117．（0，4）（-4，-4）18．19.+-2001020.1121．T=奇函数22．f(α)=-cosaf(α)=练习1.设集合，，则（A）{1,3}（

17、B）{3,5}（C）{5,7}（D）{1,7}2．y＝cosx是(　　)A．周期为4π的奇函数　　　B．周期为的奇函数C．周期为π的偶函数D．周期为2π的偶函数x>10是x>1的（）条件A．充分不必要　　B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要3．(全国Ⅰ卷)设D为△ABC所在平面内一点，＝3，则(　　)A．＝－＋B．＝－C．＝＋D．＝－4．已知向量a＝(x,2)，b＝(3，－1)，若(a＋b)∥(a－2b)，则实数x的值为(　　)A．－3B．2C．4D．－65．设a＝，b＝，且a∥b，则锐角α

18、为(　　)A．30°B．60°C．45°D．75°6．若x1=，x2=是函数f(x)=(>0)两个相邻的最值点，则=A．2B．C．1D．7．将函数y＝2cos的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式为(　　)8．若a>b，则下列不等式（1）a+c>b+c；（2）a－2c>b－2c；（3）ac>bc；（4）>（c<0）其中恒成立的不等式个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）49．已知a⊥b