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1、辽宁省阜新市第二高级中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文一、选择题（每题5分，共12题）1.已知集合,则( )A.B.C.D.2.在复平面上对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.设命题:“”,则为( )A.B.C.D.4.平面向量与的夹角为,,则( )A.B.C.D.5.已知关于的不等式的解集是,则的值是( )A.-11 B.11 C.-1 D.16.已知函数是定义在上的偶函数，时，，那么=（）A.8B.
2、-8C.D.7.设,则是成立的( )A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件8.若，则()A.B.C.D.9.若直线过点，则此直线的倾斜角是（）A.B.C.D.10.把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的橫坐标缩短为原来的，则所得函数的解析式为（）A.B.C.D.11.设函数则的值为( )A.0 B.1 C.2 D.312.在等差数列中，已知，则该数列前13项和（）A.104B.52C
3、.26D.42二、填空题（每题5分，共5题）13.已知满足线性约束条件，则的最大值为________.14.已知数列的通项公式为,则中的最大项是第_______项。15.若,则的最小值是__________16.已知是定义在上的减函数，且，则的范围____三、解答题17.设，已知函数．（1）若函数的图象恒在轴下方，求的取值范围．（2）求函数在上的最大值．18.设数列的前项和为，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和19.在中,角所对应的边分别为,且满足（1）求角的大小（2）若,求的面积
4、20.如图的几何体中,平面,平面,为等边三角形,为的中点.（1）求证:平面（2）求证:平面平面.21.已知圆截直线的弦长为；（1）求的值；（2）求过点的圆的切线所在的直线方程.22.设点与是函数的两个极值点.（1）求的单调区间.（2）求的极值参考答案一、选择题1.D2.A3.C4.B5.C6.B7.A8.D9.A10.D11.C12.B二．填空题13.3814.715.316.三、解答题17.答案：1.若函数的图像恒在轴下方，则，即，解得，故的取值范围是；2.函数的对称轴为;①当即时，在上是减函数
5、，，②当时，即时，在上是增函数，在上为减函数；③当，即时，在上增函数，，综上，18.答案：1.数列的前项和为，①．当时，解得，当时，②①﹣②得，所以（常数），故数列是以为首项，为公比的等比数列．则所以2.由于,则所以，则,故19.1.2.即20.答案：1.证明:取的中点,连结.∵为的中点,∴且.∵平面平面∴,∴. 又,∴.∴四边形为平行四边形,则.∵平面,平面,∴平面. 2.证明:∵为等边三角形,为的中点,∴∵平面平面∴.∵,∴又,∴平面.∵平面,∴平面平面.21.答案：1.,圆心到直线距离,2
6、.若切线斜率不存在,,符合若切线斜率存在,设, 切线:或22.1.,由,即解得,.,令,,解得或.由,得;由,得或.∴函数的单调减区间为,,单调增区间为.（2）当时，极大值；当时，极小值
