第21章一元二次方程检测题

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1、第21章一元二次方程检测题（时间：120分钟，满分120分）一、选择题(本大题共10小题，每题3分,共30分，每小题有四个选项，其中只有一项符合题目的要求.)1.下列方程是关于的一元二次方程的是（　　）；A、B、C、D、2.（2014•自贡）一元二次方程的根的情况是（　　）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3.已知一元二次方程，若方程有解，则必须（）A、B、C、D、4.已知是一元二次方程较大的根，则下面对的估计正确的是（　　）A、0＜＜1B、1＜＜1.5C、1.5＜＜2D、2＜＜35.用配方法解方程，原方程应变形为()A、B、C、D、

2、26.若关于的方程的一个根是3，则这个方程的另一个根为（）A、-2B、2C、-5D、57.（2014•菏泽）已知关于的一元二次方程有一个非零根，则的值为（）58.（2014•广东）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为（　　）9.（2014•海南）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（　　）10.（2014•潍坊）等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于的一元二次方程的两个根，则的值是（）A.27B.36C.27或36D.18二、填空题(本大题共10小题，每小题3分,共30分,把正确的

3、答案填在题中横线上.)11.（2014•永州）方程的解为．12.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.13.（2014•哈尔滨）若是关于的一元二次方程的一个解，则的值为　　．14.已知两数的积是12,这两数的和是25,以这两数为根的一元二次方程是___________.15.如果是一个完全平方公式，则.16.若、是方程的两个实数根，则.17.（2014•贺州）已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则的最大整数值是　　．18.如果，那么的值是.519.（2014•丽水）如图，某小区规划在一个长30、宽20的长方形ABCD上修

4、建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78，那么通道的宽应设计成多少？设通道的宽为，由题意列得方程　　．20.（2014•德州）方程的两个实数根满足，则的值为　　．三、解答题（本大题共6小题，共60分）21．（本小题满分12分）解下列方程（1）；（2）；（2）;（4）.22．（本大题满分8分）当为何值时，一元二次方程有两个相等的实数根。523．（本大题满分8分）（2014•莱芜）某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．若这两年

5、内平均每年投资增长的百分率相同．求平均每年投资增长的百分率；24．（本大题满分10分）（2014•新疆）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？25．（本大题满分10分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出205件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？26．（本大题12分）（2014•株洲）已知关于的一元二次方程，其中分

6、别为△ABC三边的长．（1）如果是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．5