第22章 一元二次方程复习检测题（完成稿）

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1、九年级（上）第22章《一元二次方程》同步检测班级座号姓名得分一、填空题（每空2分，共32分）1．把一元二次方程（x－2）（x＋3）=1化为一般形式是．2．用配方法解方程时，配方后得到的方程是；当时，分式的值为零；一元二次方程2x（x－1）=x－1的解是；3．方程(x-1)2=4的解是；方程=x的解是．4．足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场。共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有支。5．一个菱形的两条对角线的和是14cm，面积是24cm2，则这个菱形的周长是__________。6．当m时，关于的一

2、元二次方程有两个相等的实数根，此时这两个实数根是．7．请你写出一个有一根为1的一元二次方程：．8．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是．9．在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为．10．李娜在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题意，所列方程为：。11．若方程的两根为、，则的值为．12．设是方程的两个实数根，则

3、的值为．二、选择题（每小题3分，共24分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．B．C．D．2．一元二次方程x2－3x＋4＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实根B．有两个相等的实根C．无实数根D．不能确定3．已知代数式的值为9，则的值为（）A．18B．12C．9D．74．直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（）A．B．5C．D．75．若a+b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一根是（）．A．1B．－1C．0D．无法判断6．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色

4、纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）A．B．C．D．7．为执行“两免一补”政策，某地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，那么下面列出的方程正确的是（）A．B．C．D．8．关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（）A．1B．12C．13D．25三、解答题（共64分）1．解下列方程（10分）（1）解方程：（2）解方程2．（8分）关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范

5、围；(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。3．（8分）已知：关于x的方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是－1，求另一个根及k值.4．（8分）由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元．（1）求4月初猪肉价格下

6、调后每斤多少元？（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率．5．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AC边向点C以1m/s的速度运动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB方向向点B以2m/s的速度移动，在点B停止．（1）如果点P、Q分别从A、C同时出发，经几秒钟，使S△QPC=8cm2？（2）如果P从点A先出发2s，点Q再从C点出发，经过几秒后S△QPC=4cm2？6．（6分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价

7、1元，每天可多售出2箱．如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？7．（8分）如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？20cm20cm30cmDCAB图②图①30cm分析：由横、竖彩条的宽度比为2∶3，可设每个横彩条的宽为，则每个竖彩条的宽为．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形．结合以上分析完成填空：如图②，用含的代数式表示：=

8、____________________________cm；=____________________________cm；矩形的面积为______