一元二次方程检测题

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1、一元二次方程检测一、选择题（每题3分，共15分）1、下列方程中是一元二次方程的是（）A、B、C、D、2、如果关于的一元二次方程的两根分别为，，那么，的值分别是（）A、－3，2B、3，－2C、2，－3D、2，33、用配方法解方程，下列配方正确的是：A、B、C、D、4、关于的一元二次方程有实数根，则满足（）A、≥1B、＞1且≠5C、≥1且≠5D、≠55、某商品通过两次连续降价，每件售价由原来的65元降到了35元，设平均每次降价的百分率为，则下列方程中正确的是（）A、B、C、D、二、填空题。（每题3分，共36分）6、方程化为一般形式是。7、当时，关于的方程是

2、一元二次方程。8、若关于的方程有实数根，则的值可以为（任意给出一个符合条件的值即可）9、关于的一元二次方程的一个根是3，则.10、如果关于的方程，（为常数）有两个相等的实数根，那么k=.11、方程的解是。12、在横线上分别填上适当的数，使等式成立：13、如果关于的方程有一个根，则.14、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是。15、设方程的两个实数根为，则。16、一个小组有若干名同学，新年互送一张新年卡片，已知全组共送贺年卡片72张，那么这个小组共有名同学。17、三角形的两边长分别是3和6，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是。三、简答题

3、。18、解方程：（每小題4分，共16分）（1）（2）（3）（4）19、证明：对于实数的任意值，代数式的值总是正数。这个代数式有最小值吗？最小值是多少？（8分）20.若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值。（8分）21、阅读材料：解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则，原方程可化为①，解得，；当时，，，；当时，，，原方程的解为，，，；解答问题：（1）填空：在原方程得到方程①的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了的数学思想。（2分）（2）解方程：（6分）（4）（6分）22、设，是关于的方程的两个实数根，试问：是否存在实数,使得（

4、8分）四、实践与探索：23、批发商经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可以售出500千克。经市场调查发现，在进价不变的情况下，每千克每涨1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，每千克就涨价多少元？（9分）24、如图2，是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草，已知种植花草部分的面积为3600米2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的边长是多少米？（9分）25、中学将旧房改

5、造进行招标，现有甲乙两个建筑公司竞标；若单独一个建筑公司承建，甲公司比乙公司少用6天，但甲公司每天的工程费用比乙公司多600元，若由甲乙两公司合建，4天可以完成此项工程，共需要工程费用10400元，单从节约资金的角度考虑，学校应选择哪个建筑公司？（9分）26、汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设，某汽车销售公司2007年盈利1500万元，到2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的增长率相同。（9分）（1）该公司2008年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2010年盈利多少万元？