第1章《一元二次方程》检测题含答案解析

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1、第1章一元二次方程检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2013•山东烟台中考）已知实数a，b分别满足，，且a≠b，则的值是（　　）A.7B.－7C.11D.－112.方程的解的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根3.若为方程的解，则的值为（）A.12B.6C.9D.164.（2014•四川宜宾中考）若关于x的一元二次方程的两个根为，，则这个方程是（　　）A.B.C.D.5.已知关于x的方程，下列说

2、法正确的是（　　）A.当时，方程无解B.当时，方程有一个实数解C.当时，方程有两个相等的实数解D.当时，方程总有两个不相等的实数解6.根据下列表格对应值：3.243.253.260.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是（）A.＜3.24B.3.24＜＜3.25C.3.25＜＜3.26D.3.26＜＜3.287.以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（）A.15或12B.12C.15D.以上都不对8.（2014•山东烟台中考）关于x的方程的两根的平方和是5，

3、则a的值是（　　）A.－1或5B.1C.5D.－19.关于的方程的根的情况描述正确的是（）A.为任何实数，方程都没有实数根B.为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根10.（2014•山东泰安中考）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，

4、则可以列出的方程是（　　）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知方程是关于的一元二次方程，则.12.已知满足.13.若一元二次方程有一个根为1，则；若有一个根是，则与之间的关系为；若有一个根为0，则.14.已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为、，则=.15.若一元二次方程的一个根为1，则，另一个根为.16.以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是.17.对于实数a，b，定义运算“﹡”：例如4﹡2，因为4＞2，所以．若，是一元二次方程的两个根，则________.1

5、8.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为.三、解答题（共46分）19.（6分）已知关于的方程．（1）为何值时，此方程是一元一次方程？（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.20.（6分）选择适当方法解下列方程：（1）（用配方法）；（2）；（3）；（4）.21.（6分）（2013•山东淄博中考）已知关于x的一元二次方程有实根．（1）求a的最大整数值；（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求的值．22.（7分

6、）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?23.（7分）关于的方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围.（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.24.（7分）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：（1）请解

7、上述一元二次方程；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.25.（7分）某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元.试问哪种方案更优惠？第1章一元二次方程检测题

8、参考答案一、选择题1.A解析：根据题意得：a与b为方程的两根，∴，，则原式．故选A.2.A3.B解析：因为为方程的解，所以，所以，从而.4.B解析：两个根为，，则两根的和是3，积是2．A.两根之和等于－3，两根之积却等于－2，所以此选项不正确；B.两根之积等于2，两根之和等于3，所以此选项正确；C.两根之和等于2，两根之积却等于3，所以此选项不正确；D.两根之和等于－3，两根之积等于2，所以此选项不正确．故选B．5.C解析：关于x的方程，A.当时，，则x=1，故此选项错误；B.当时