第22章《一元二次方程》检测题及答案解析.doc

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1、第22章一元二次方程检测题（本检测题满分:120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1.要使方程+是关于的一元二次方程，则（）A．B．C．a≠3且D．且b≠-1且c≠02.（2014·安徽中考）已知,则的值为（）A.-6B.6C.-2或6D.-2或303．下列方程中，一定有实数根的是（）A.B.C.D.4.若，则的值是（）A．2B．3C．-2或3D．2或-35.（2013·四川泸州中考）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.6．（2013·安徽中考）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某

2、校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为，则下面列出的方程中正确的是（）A.B.C.D.7.从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条（木条的长为正方形的边长），剩下的面积是48m2，则原来这块正方形木板的面积是（）A．100m2B．64m2C．121m2D．144m28.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价的百分率是（）A.B.C.D.9.（2014·呼和浩特中考）已知函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点，点在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程的两根判断正确

3、的是（）A.B.C.D.与的符号都不确定10．已知分别是三角形的三边长，则方程的根的情况是（　　）A．没有实数根B．有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根11.（2013·浙江丽水中考）一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是（）A.B.C.D.12.（2013·兰州中考）用配方法解方程时，配方后所得的方程是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共18分）13．（2013·天津中考）一元二次方程的两个实数根中较大的根是.14．若

4、b－1

5、+=0，且一元二次方程k+ax+b=0有实数根

6、，则k的取值范围是.15．（2014·长沙中考）已知关于的一元二次方程的一个根是1，则k=.16.若是关于的一元二次方程，则的值是________．17.若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__________．18.若长方形的长为，宽为，一个正方形的面积等于该长方形的面积，则正方形的边长是_______．三、解答题（共78分）19.（10分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43）的解．20.（10分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传

7、染？第21题图21．（10分）在长为，宽为的长方形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原长方形面积的80％，求所截去的小正方形的边长.22．（10分）若方程的两根是和，方程的正根是，试判断以为边长的三角形是否存在？若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由．23.（10分）（2013·四川乐山中考）已知关于的一元二次方程．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△的两边的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为5，当是等腰三角形时，求的值．24．（14分）（2013·广东中考）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方

8、有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率.（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？25．（14分）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元；买两台，每台都为760元．依次类推，即每多买一台，所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元.乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？

9、（2）若此单位恰好花费7500元在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的？数量是多少？第22章一元二次方程检测题参考答案1.B解析：由，得．2.B解析：因为,所以,所以.3.B解析：将，变形，得，，因为任何实数的平方大于或等于0，故选项A,C中方程无实数根；选项B中，当时，，故选项B中方程有实数根；选项D中，当时，方程无实数根，故选项D中方程不一定有实数根.4.C解析：根据方程的特点可考虑用换元法求值.设，则原方程可化为，解得.5.D解析：因为一元二次方程有两个不相等的实数根，所以，且，解得且.6.B解析：由每半年发放的资助金额的平均增

10、长率为，得去年下半年发放给每个经济困难学生元，今年上