第2章一元二次方程检测题附答案解析

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1、第2章一元二次方程检测题(时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2015·兰州中考)股票每天的涨、跌幅均不能超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停;当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停.已知一支股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价,若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方程是(  )A.=B.=C.1+2x=D.1+2x=2.是关于的一元二次方程,则的值应为()A.=2B.C.D.无法确定3.若是关于的方程的根,则的值为()A.1B.2C.-1D.-24.(

2、2015·重庆中考)一元二次方程x2-2x=0的根是()A.x1=0,x2=-2B.x1=1,x2=2C.x1=1,x2=-2D.x1=0,x2=25.方程的解是()A.B.C.D.6.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是()A.B.且C.D.且7.定义:如果关于x的一元二次方程满足八年级数学(下)(浙江教育版)第2章一元二次方程检测题6,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是()A.B.C.D.8.(2015·广州中考)已知2是关于x的方程-2

3、mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为()A.10B.14C.10或14D.8或109.某城市为了申办冬运会,决定改善城市容貌,绿化环境,计划用两年时间,使绿地面积增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是()A.B.C.D.10.(2015·湖南衡阳中考)若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1,则另一个根为().A.-2B.2C.4D.-3二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2015·山东泰安中考)方程:(2x+1)(x-1)=8(9-x)-1的

4、根为________.12.无论取任何实数,多项式的值总是_______数.13.如果,那么的数量关系是________.14.如果关于的方程没有实数根,则的取值范围为_____________.15.若(是关于的一元二次方程,则的值是________.16.已知是关于的方程的一个根,则_______.17.(2015·南京中考)已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是_____,m的值是______.18.三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是____________.三、解答题(共46分)19.

5、(5分)在实数范围内定义运算“”,其法则为:,求方程(43)的解.20.(5分)若关于的一元二次方程的常数项为0,求的值是多少.21.(6分)(2015·乌鲁木齐中考)某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元,在顾客得实惠的前提下,商家还想获得6080元的利润,应将销售单价定为多少元?八年级数学(下)(浙江教育版)第2章一元二次方程检测题622.(6分)若关于的一元二次方程没有实数根,求的解集(用含的式子表示).第23题图23.(8分)在长

6、为,宽为的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长.24.(8分)若方程的两根是和,方程的正根是,试判断以为边长的三角形是否存在.若存在,求出它的面积;若不存在,说明理由.25.(8分)(2015·四川南充中考)已知关于x的一元二次方程,p为实数.(1)求证:方程有两个不相等的实数根.(2)p为何值时,方程有整数解?(直接写出三个,不需说明理由)第2章一元二次方程检测题参考答案1.B解析:设此股票原价为a元,跌停后的价格为0.9a元.如果每天的平均增

7、长率为x,经过两天涨价后的价格为0.9a,于是可得方程0.9a=a,即x满足的方程是=.2.C解析:由题意得,解得.故选C.八年级数学(下)(浙江教育版)第2章一元二次方程检测题63.D解析:将代入方程得,∵,∴,∴.故选D.4.D解析:由,可知,故或,∴方程的根是.5.A解析:∵,∴,∴.故选A.6.B解析:依题意得解得且.故选B.7.A解析:依题意得代入得,∴,∴.故选A.8.B解析:将x=2代入方程可得4-4m+3m=0,解得m=4,则此时方程为-8x+12=0,解得方程的根为=2,=6,则三角形的三边长为2、2、6,

8、或者为2、6、6.因为2+2<6,所以无法构成三角形.因此三角形的三边长分别为2、6、6,所以周长为2+6+6=14.9.B解析:设这两年平均每年绿地面积的增长率是,由题意知所以这两年平均每年绿地面积的增长率是.10.A解析:根据根与系数的关系得,∴-1+,∴.11.=-8,=4.5解析:

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