一元二次方程检测题附标准答案

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1、第二十一章一元二次方程检测题参考答案1．B解析：方程①是否为一元二次方程与的取值有关；方程②经过整理后可得，是一元二次方程；方程③是分式方程；方程④的二次项系数经过配方后可化为，不论取何值，其值都不为0，所以方程④是一元二次方程；矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。方程⑤不是整式方程，也可排除.故一元二次方程仅有2个．2．D解析：由（x-2）(x+3)=0,得x-2=0或x+3=0,解得=2,=-3.3．B解析：由，得．4．C解析：把A,B选项中a,b,c的对应值分别代入中，A,B选项中，故A,B选项中的方程都没有实数根.而选项D中，由得－1.因为，所以没有实数根，只有选项C中的方程有

2、实数根.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。5.A解析：本题考查一元二次方程根与系数的关系.可以把a和b看作是方程－6x+4=0的两个实数根，∴a+b=6,ab=4，∴7.点拨：一元二次方程根与系数的关系常见的应用有：验根、确定根的符号；求与根相关的代数式的值；由根求出新方程等.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。6.B解析：设原来正方形木板的边长为xm．由题意，可知x(x-2)=48，即x2-2x-48=0,解得x1=8，x2=-6（不合题意，舍去）．所以原来这块正方形木板的面积是8×8=64（m2）．点拨：本题考查了一元二次方程的应用，理解从一块正方形木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的仍然是一

3、个长方形，是解本题的关键．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。7.D解析：五月份生产零件（万个），六月份生产零件万个），所以第二季度共生产零件（万个），故选D．8.B解析：由每半年发放的资助金额的平均增长率为x，得去年下半年发放给每个经济困难学生389（1+x）元，今年上半年发放给每个经济困难学生389（1+x）（1+x）=389（元），根据关键语句“今年上半年发放了438元”，可得方程389=438.点拨：关于增长率问题一般列方程a(1+x)n=b,其中a为基础数据，b为增长后的数据，n为增长次数，x为增长率.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。9.A解析：因为+4＞0，所以方程有两个不相等的实数

4、根.10.A解析：因为又因为分别是三角形的三边长，所以所以所以方程没有实数根.11．解析：不可忘记．12．±解析：把代入方程，得，则，所以．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。13．k≤4且k≠0解析：因为

5、b-1

6、≥0,≥0,又因为

7、b－1

8、+=0，所以

9、b-1

10、=0,=0,即b－1=0，a－4=0，所以b=1,a=4.所以一元二次方程k+ax+b=0变为k+4x+1=0.因为一元二次方程k+4x+1=0有实数根，所以Δ=16－4k≥0，解得k≤4.又因为k≠0，所以k≤4且k≠0.14．解析：由题意得解得或．15．1解析：由，得，原方程可化为，解得．16．解析：设正方形的边长为，则

11、，解得，由于边长不能为负，故舍去，故正方形的边长为．17.解析：设其中的一个偶数为，则．解得则当其中一个偶数为14时，另一个偶数为16；当其中一个偶数为-16时，另一个偶数为-14．故这两个数的和是．18.x2－5x+6=0（答案不唯一）解析：设Rt△ABC的两条直角边的长分别为a，b.因为S△ABC=3，所以ab=6.又因为一元二次方程的两根为a，b(a＞0，b＞0),所以符合条件的一元二次方程为(x－2)(x－3)=0，(x－1)(x－6)=0等，即x2－5x+6=0或x2－7x+6=0等.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。19.解：∵，∴．∴，∴，∴．20.证明：∵恒成立，∴方

12、程有两个不相等的实数根．21．解：设小正方形的边长为.由题意得，解得所以截去的小正方形的边长为.22．解：解方程，得．方程的两根是．所以的值分别是．因为，所以以为边长的三角形不存在．点拨：先解这两个方程，求出方程的根，再用三角形的三边关系来判断．23．解：（1）设方程的两根为，则解得（2）当时，，所以.当时,所以，所以，所以△为等边三角形．24．解：（1）.（2）根据题意，得.个方程，得x1=0.1，x2=-2.1（不合题意，舍去）．可变成本平均每年增长的百分率是10%．25．解：依题意，，整理，得，解得.由于，所以舍去，所以．答：起步价是10元．