高中数学单元评估验收（三）练习（含解析）新人教A版必修5

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1、单元评估验收(三)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．不等式x2≥2x的解集是(　　)A．{x

2、x≥2}B．{x

3、x≤2}C．{x

4、0≤x≤2}D．{x

5、x≤0或x≥2}解析：由x2≥2x解得：x(x－2)≥0，所以x≤0或x≥2.答案：D2．不等式(x＋3)2＜1的解集是(　　)A．{x

6、x＞－2}B．{x

7、x＜－4}C．{x

8、－4＜x＜－2}D．{x

9、－4≤x≤－2}解析：原不等式可化为x2＋6x＋8＜0，解得

10、－4＜x＜－2.答案：C3．已知点P(x，y)在不等式组表示的平面区域上运动，则z＝x－y的最小值是(　　)A．－2B．2C．－1D．1解析：画出可行域：z＝x－y⇒y＝x－z，由图形知最优解为(0，1)，所以zmin＝－1.答案：C4．下列函数：①y＝x＋(x≥2)；②y＝tanx＋；③y＝x－3＋.其中最小值为2的个数有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个解析：①y＝x＋≥2≥2，当且仅当x＝，即x＝1时等号成立，由于x≥2，因此①的最小值不是2；②中tanx可能小于零，最小值不是2；③中x－3可能小于零，最小值

11、不是2.答案：A5．二次不等式ax2＋bx＋1＞0的解集为，则ab的值为(　　)A．－6B．6C．－5D．5解析：由题意知a＜0，－1与是方程ax2＋bx＋1＝0的两根，所以－1＋＝－，(－1)×＝，解得a＝－3，b＝－2，所以ab＝6.答案：B6．若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，2]B．[－2，2]C．(－2，2]D．(－∞，－2)解析：当a＝2时，不等式－4<0恒成立，因此a＝2满足题意．当a≠2时，不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对一

12、切x∈R恒成立，需满足解得－2

13、a

14、－

15、b

16、＝

17、a－b

18、解析：由＜＜0，所以a＜0，b＜0，所以0＞a＞b，由不等式基本性质知A，B，C对．答案：D8．不等式组表示的平面区域的面积是(　　)A．12B．24C．36D．48解析：平面区域图形如图所示：S＝＝24.答案：B9．函数y＝log(x>1)的最大值为(　　)A．4B．3C．－4D．－3解析：由x＋＋5＝x－1＋＋6≥2

19、＋6＝8(x>1)，所以y＝log≤log8＝－3，故选D.答案：D10．已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是，且α＝a＋，β＝b＋.则α＋β的最小值是(　　)A．3B．4C．5D．6解析：因为α＋β＝a＋＋b＋＝1＋·(a＋b)＝1＋1＋1＋＋≥5.答案：C11．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则正数a的取值范围是(　　)A.B．(0，1]C.D．(0，1]∪解析：画出前三个不等式表示的平面区域，为图中△OAB，当直线l：x＋y＝a在l0与l1之间(包括l1)时不等式组表示的平面区域为三角形；当l在l2的位置或

20、从l2向右移动时，不等式组表示的平面区域是三角形；又l在l1，l2的位置时，a的值分别为1，.所以0

21、中横线上)13．

22、x

23、2－2

24、x

25、－15＞0的解集是________．解析：因为

26、x

27、2－2

28、x

29、－15＞0，所以

30、x

31、＞5或

32、x

33、＜－3(舍去)．所以x＜－5或x＞5.答案：(－∞，－5)∪(5，＋∞)14．若不等式x2－(a＋1)x＋a≤0的解集是[－4，3]的子集，则a的取值范围是________．解析：原不等式即(x－a)(x－1)≤0，当a<1时，不等式的解集为[a，1]，此时只要a≥－4即可，即－4≤a<1；当a＝1时，不等式的解为x＝1，此时符合要求；当a>1时，不等式的解集为[1，a]，此时只要a≤3即可

34、，即1