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时间:2019-10-24
《高中数学单元评估验收(三)练习(含解析)新人教A版必修5》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元评估验收(三)(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.不等式x2≥2x的解集是( )A.{x
2、x≥2}B.{x
3、x≤2}C.{x
4、0≤x≤2}D.{x
5、x≤0或x≥2}解析:由x2≥2x解得:x(x-2)≥0,所以x≤0或x≥2.答案:D2.不等式(x+3)2<1的解集是( )A.{x
6、x>-2}B.{x
7、x<-4}C.{x
8、-4<x<-2}D.{x
9、-4≤x≤-2}解析:原不等式可化为x2+6x+8<0,解得
10、-4<x<-2.答案:C3.已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域上运动,则z=x-y的最小值是( )A.-2B.2C.-1D.1解析:画出可行域:z=x-y⇒y=x-z,由图形知最优解为(0,1),所以zmin=-1.答案:C4.下列函数:①y=x+(x≥2);②y=tanx+;③y=x-3+.其中最小值为2的个数有( )A.0个B.1个C.2个D.3个解析:①y=x+≥2≥2,当且仅当x=,即x=1时等号成立,由于x≥2,因此①的最小值不是2;②中tanx可能小于零,最小值不是2;③中x-3可能小于零,最小值
11、不是2.答案:A5.二次不等式ax2+bx+1>0的解集为,则ab的值为( )A.-6B.6C.-5D.5解析:由题意知a<0,-1与是方程ax2+bx+1=0的两根,所以-1+=-,(-1)×=,解得a=-3,b=-2,所以ab=6.答案:B6.若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是( )A.(-∞,2]B.[-2,2]C.(-2,2]D.(-∞,-2)解析:当a=2时,不等式-4<0恒成立,因此a=2满足题意.当a≠2时,不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一
12、切x∈R恒成立,需满足解得-213、a14、-15、b16、=17、a-b18、解析:由<<0,所以a<0,b<0,所以0>a>b,由不等式基本性质知A,B,C对.答案:D8.不等式组表示的平面区域的面积是( )A.12B.24C.36D.48解析:平面区域图形如图所示:S==24.答案:B9.函数y=log(x>1)的最大值为( )A.4B.3C.-4D.-3解析:由x++5=x-1++6≥219、+6=8(x>1),所以y=log≤log8=-3,故选D.答案:D10.已知a>0,b>0,a,b的等差中项是,且α=a+,β=b+.则α+β的最小值是( )A.3B.4C.5D.6解析:因为α+β=a++b+=1+·(a+b)=1+1+1++≥5.答案:C11.若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则正数a的取值范围是( )A.B.(0,1]C.D.(0,1]∪解析:画出前三个不等式表示的平面区域,为图中△OAB,当直线l:x+y=a在l0与l1之间(包括l1)时不等式组表示的平面区域为三角形;当l在l2的位置或20、从l2向右移动时,不等式组表示的平面区域是三角形;又l在l1,l2的位置时,a的值分别为1,.所以021、中横线上)13.22、x23、2-224、x25、-15>0的解集是________.解析:因为26、x27、2-228、x29、-15>0,所以30、x31、>5或32、x33、<-3(舍去).所以x<-5或x>5.答案:(-∞,-5)∪(5,+∞)14.若不等式x2-(a+1)x+a≤0的解集是[-4,3]的子集,则a的取值范围是________.解析:原不等式即(x-a)(x-1)≤0,当a<1时,不等式的解集为[a,1],此时只要a≥-4即可,即-4≤a<1;当a=1时,不等式的解为x=1,此时符合要求;当a>1时,不等式的解集为[1,a],此时只要a≤3即可34、,即1
13、a
14、-
15、b
16、=
17、a-b
18、解析:由<<0,所以a<0,b<0,所以0>a>b,由不等式基本性质知A,B,C对.答案:D8.不等式组表示的平面区域的面积是( )A.12B.24C.36D.48解析:平面区域图形如图所示:S==24.答案:B9.函数y=log(x>1)的最大值为( )A.4B.3C.-4D.-3解析:由x++5=x-1++6≥2
19、+6=8(x>1),所以y=log≤log8=-3,故选D.答案:D10.已知a>0,b>0,a,b的等差中项是,且α=a+,β=b+.则α+β的最小值是( )A.3B.4C.5D.6解析:因为α+β=a++b+=1+·(a+b)=1+1+1++≥5.答案:C11.若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则正数a的取值范围是( )A.B.(0,1]C.D.(0,1]∪解析:画出前三个不等式表示的平面区域,为图中△OAB,当直线l:x+y=a在l0与l1之间(包括l1)时不等式组表示的平面区域为三角形;当l在l2的位置或
20、从l2向右移动时,不等式组表示的平面区域是三角形;又l在l1,l2的位置时,a的值分别为1,.所以021、中横线上)13.22、x23、2-224、x25、-15>0的解集是________.解析:因为26、x27、2-228、x29、-15>0,所以30、x31、>5或32、x33、<-3(舍去).所以x<-5或x>5.答案:(-∞,-5)∪(5,+∞)14.若不等式x2-(a+1)x+a≤0的解集是[-4,3]的子集,则a的取值范围是________.解析:原不等式即(x-a)(x-1)≤0,当a<1时,不等式的解集为[a,1],此时只要a≥-4即可,即-4≤a<1;当a=1时,不等式的解为x=1,此时符合要求;当a>1时,不等式的解集为[1,a],此时只要a≤3即可34、,即1
21、中横线上)13.
22、x
23、2-2
24、x
25、-15>0的解集是________.解析:因为
26、x
27、2-2
28、x
29、-15>0,所以
30、x
31、>5或
32、x
33、<-3(舍去).所以x<-5或x>5.答案:(-∞,-5)∪(5,+∞)14.若不等式x2-(a+1)x+a≤0的解集是[-4,3]的子集,则a的取值范围是________.解析:原不等式即(x-a)(x-1)≤0,当a<1时,不等式的解集为[a,1],此时只要a≥-4即可,即-4≤a<1;当a=1时,不等式的解为x=1,此时符合要求;当a>1时,不等式的解集为[1,a],此时只要a≤3即可
34、,即1
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