2、上单调递增(B)函数在区间[1,4]上单调递增(C)函数在区间[-3,1]∪[4,5]上单调递减(D)函数在区间[-5,5]上没有单调性解析:若一个函数出现两个或两个以上的单调区间时,不能用“∪”连接.故选C.3.下列函数中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),都有>0”的是( C )(A)f(x)=(B)f(x)=-3x+1(C)f(x)=x2+4x+3(D)f(x)=x+解析:>0⇔f(x)在(0,+∞)上为增函数,而f(x)=及f(x)=-3x+1在(0,+∞)上均为减函数,故A,B错误;f(x)=x+在(0,1)上
3、递减,在[1,+∞)上递增,故D错误;f(x)=x2+4x+3=x2+4x+4-1=(x+2)2-1,所以f(x)在[-2,+∞)上递增,故选C.4.下列函数中,在(-∞,0]内为增函数的是( C )(A)y=x2-2(B)y=(C)y=1+2x(D)y=-(x+2)2解析:选项A,B在(-∞,0)上为减函数,选项D在(-2,0]上为减函数,只有选项C满足在(-∞,0]内为增函数.故选C.5.已知函数y=ax和y=-在(0,+∞)上都是减函数,则函数f(x)=bx+a在R上是( A )(A)减函数且f(0)<0(B)增函数且
4、f(0)<0(C)减函数且f(0)>0(D)增函数且f(0)>0解析:因为y=ax和y=-在(0,+∞)都是减函数,所以a<0,b<0,f(x)=bx+a为减函数且f(0)=a<0,故选A.6.若函数f(x)在R上单调递增,则f(x2-2x)与f(-1)的大小关系为( A )(A)f(x2-2x)≥f(-1)(B)f(x2-2x)≤f(-1)(C)f(x2-2x)=f(-1)(D)不能确定解析:因为x2-2x=(x-1)2-1≥-1,又函数f(x)在R上单调递增,所以f(x2-2x)≥f(-1).故选A.7.已知函数f(x)
5、=2x2-ax+5在区间[1,+∞)上是单调递增函数,则实数a的取值范围是( A )(A)(-∞,4](B)(-∞,4)(C)[4,+∞)(D)(4,+∞)解析:若使函数f(x)=2x2-ax+5在区间[1,+∞)上是单调递增函数,则实数a满足≤1,所以a≤4,选A.8.在区间(0,+∞)上不是增函数的是( C )(A)y=2x+1(B)y=3x2+1(C)y=(D)y=2x2+x+1解析:A选项在R上是增函数;B选项在(-∞,0]上是减函数,在[0,+∞)上是增函数;C选项在(-∞,0),(0,+∞)上是减函数;D选项y=
6、2x2+x+1在(-∞,-]上是减函数,在[-,+∞)上是增函数.故选C.9.已知函数f(x)=则f(x)的单调递减区间是 . 解析:当x≥1时,f(x)是增函数;当x<1时,f(x)是减函数,所以f(x)的单调递减区间为(-∞,1).答案:(-∞,1)10.函数f(x)=
7、2x-1
8、的单调减区间为 ,单调增区间为 . 解析:函数f(x)=
9、2x-1
10、=2
11、x-
12、的图象如图所示,由图可知函数f(x)的单调递增区间为[,+∞),单调递减区间为(-∞,].答案:(-∞,] [,+∞)11.已知函数f(x)在区间[-
13、1,1]上是单调函数且f(0)14、f(x)
15、<2的自变量x的取值范围是 . 解析:因为f(x)是定义域上的减函数,f(-3)=2,f(1)=-2,所以当x>-3时,f(x)<2,当x<1时,f(x)>-2,则当-316、f(x)
17、<2.答案:(-3
18、,1)13.已知y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1-a)2a-1,即a<,②由①②可知,a的取值范围是(0,).14.已知函数
