2.1.2椭圆的几何性质

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1、抛物线的几何性质说课稿民勤四中高立文尊敬的各位评委、老师：大家好！我是民勤四中的高立文，首先感谢教育局、学校给我提供了这样一个锻炼提高的机会。今天我说课的内容是《抛物线的几何性质》第一课时，选自新人教B版高中数学教科书（选修2-1）的第二章第四节。下面，我就从教材分析、教学方法、学法指导、教学过程、设计理念五个方面阐述我对本节课的构思。一、教材分析：1、在教材中的地位和作用：从抛物线知识结构来讲，研究抛物线主要包括三个环节：根据定义求方程，利用方程讨论几何性质。本节课正是在学生已有抛物线定义、标准方程的基础

2、上对其几何性质的研究，为利用性质解决实际问题提供了理论依据。从学科角度来讲，抛物线是在椭圆和双曲线之后的又一重要圆锥曲线，通过对它的学习，一方面丰富完善了圆锥曲线知识体系，另一方面也是“用方程研究曲线”这一基本方法的再次强化，体现了数学的和谐统一，为今后用代数方法研究几何问题打下了基础，起到了承上启下的重要作用。2、教学目标：根据新课标要求，考虑到高二学生的心理、思维日渐成熟，初步具有了运用所学知识方法探究新知识的能力，我将本节课的教学目标设定为：知识与技能目标：①掌握抛物线的几何性质；②能够应用抛物线的几

3、何性质解决一些简单问题。过程与方法目标:学生经历观察、分析、讨论的过程，类比研究椭圆、双曲线性质的方法探究出抛物线的几何性质，掌握利用方程研究曲线性质的基本方法，体会数形结合的思想。情感态度与价值观目标：通过本节课的学习使学生进一步感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，培养学生独立思考、合作交流的良好个性品质。3、重点、难点：学生在高一已经接触过抛物线的图形特征，当时是从函数角度简单研究了它的顶点、对称轴。现在，随着学生认知水平的提高需要从更高层面审视这种曲线的几何本质，并且抛物线的几何性质在实

4、际生活中有广泛的应用，因此本节课的教学重点为：第4页共4页抛物线的几何性质；本节课的难点为：抛物线几何性质的应用。一、教学方法：这一节与椭圆、双曲线几何性质的知识结构相似，研究方法为学生所熟悉，这使学生的自主探究活动具备良好的基础。但是学生思维的全面性、深刻性，以及数形结合思想有待进一步培养加强。基于以上分析，本节课我采用启发探究式的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，充分体现以学生为主体的教学理念。三、学法指导：在教学中，采用类比学习法，通过探究发现、合作交流、归纳反思等数学活动，倡导学生主动参与，

5、让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。四、教学过程：为了更好的完成本节课的教学目标，结合自己对新课程理念中“用教材教而不是教教材”的理解，在尊重教材的基础上，我对课本内容进行了整合、提炼，将教学过程设计为节：温故知新；探索新知；学以致用；借水推舟；乘风破浪；归纳小结以下六个环。环节一：温故知新，引入新课上课伊始，我首先请同学们回忆两个问题：1、准线方程为x=2的抛物线的标准方程是．2、双曲线有哪些几何性质？3、抛物线的标准方程有几种形式，分别是那几种？目的在于：激活学生已有的知识结构，突出圆锥曲线体系研

6、究的一贯性、系统性，为下面学生的自主探究活动指明方向。环节二：有的放矢，探究新知在探索新知识之前，我向学生出示了本节课的教学目标，以帮助学生在学习中做到有的放矢。1.掌握抛物线的几何性质:范围、对称性、顶点、离心率、通径;2.会利用抛物线的几何性质求抛物线的标准方程、焦点坐标及解决其它问题;而后，教师启发引导，进入探究过程：探究方程的几何性质。这个探究目的在于使学生掌握利用方程研究曲线性质的方法，使一个平淡的性质陈述过程成为学生的一次生动而有价值的学习体验。当学生沉浸在得到了开口向右的抛物线的几何性质的喜悦

7、之时，教师再一次抛出探究问题：探究其余三种形式抛物线的几何性质。让学生以表格的形式给出探究结果。第4页共4页这样设计是为了强化类比思想，让学生在辨析比较中掌握抛物线的几何性质。由于这是本节课的重点内容，所以我紧接着给出了下面的填表练习：这个练习，意在教会学生：已知焦点，如何完成由形到数的回归，给出方程不标准时，要有化归标准方程的意识以及由特殊到一般，对于方程中字母的含义要理解深刻。在小试身手之后，学生可能对抛物线四种形式标准方程的几何性质仍然感到难以辨别，我便把自己总结的口诀展示给学生，然后由学生之口说出理

8、解，并及时对其发言进行点评，让学生牢牢把握方程与图形间的对应关系，再一次巩固了本节课的重点。在圆锥曲线学习中，要尽量突出各部分的内在联系，注意三种曲线之间的区别。因此我又设计了探究三：椭圆、双曲线、抛物线的几何性质有何异同？对比椭圆、双曲线的几何性质，让学生总结抛物线几何性质的特征：一个焦点，一条准线，一个顶点，一条对称轴，离心率为1。学生对于抛物线离心率为1，会有疑问，这时可以引导学生课下思考第64页探索与研究