机械能守恒定律典型题剖析

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1、机械能守恒定律•典型题剖析例1关于机械能是否守恒的叙述，止确的是[]A.作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒.B.作匀变速运动的物体机械能可能守恒.C.外力对物体做功为零时，机械能一定守恒.D.只冇重力对物体做功，物体机械能一定守恒.分析机械能守恒的条件是除重力或弹性力对物体做功外，没有其他外力对物体做功，或其他外力对物体做功的代数和等于零.D正确.当物体作匀速直线运动吋，除重力对物体做功外，可能述有其他外力做功.如降落伞在空中匀速下降时，既有重力做功，乂有阻力做功，机械能不守恒.A错.物体作匀变速运动吋，可能只有重力对物体做

2、功，如口由落体运动，此吋物体的机械能守恒.B正确.因物体所受的外力，指的是包括重力在内的所有外力，当外力对物体做功为零时,可能是处于有介质阻力的状态，如匀速下降的降落伞，所以机械能不一定守怛.C错.答B,D.例2a、b、c三球门同一高度以相同速率抛出，er球竖直上抛，b球水平抛出，c球竖直下抛.设三球落地的速率分别为羽、vb、vc,则[]A.Va>Vb>Vc.B.va=vb>vc.C.va>vb=vc.D.va=vb=vc.分析小球抛出后，只有重力对它做功，所以小球从抛出到落地过程中的机械能守恒.设抛出的速率为"，抛出处高度为

3、h,取地面为零势能位置，由得落地速率I可见，它仅与抛出时的速率及离地面的高度有关，与抛出的方向无关.答D.说明由本题解答可知，从一定高度h以一定大小的初速度vO抛出的物体，落地时的速度大小恒为它与抛出时的方式——竖直上抛、下抛、平抛、斜上抛、斜下抛等无关，不同的抛出方式只彩响着物体在空屮的具体路径、运动时间以及落地速度的方向.例3用一根长1的细线，一端固定在顶板上，另一端拴一个质量为m的小球•现使细线偏离竖直方向a角后，从A处无初速地释放小球（图4-21）.试问:（1）小球摆到最低点0时的速度？（2）小球摆到左方最高点的高度（

4、相对最低点）？（3）若扫M正下方P处有YT子.OFP=^L则和阳T后向左摆动过程屮能达到的最大高度有何变化?分析小球在摆动过程中，受到两个力作用：重力和线的拉力.由于小球在拉力方向上没有位移，拉力对小球不做功，只有重力做功，所以小球在运动过程屮机械能守恒.解答（1）设位置A相对最低点0的高度为h,取过0点的水平面为零势能位置.由机械能守恒得iqgh=mg

5、l（I-cosCl）£所以Wi=（2）由丁•摆到左方最高点B时的速度为零，小球在B点时只冇势能.由机械能守恒EA=EBB

6、Jmgh=mgh".所以B点相对最低点的高度为h'=

7、h.（3）当钉有钉子P时，悬线摆至竖直位置碰钉后，将以P为屮心继续左摆.由机械能守恒可知，小球摆至左方最高点B1时仍与AB等高，如图4-22所示.0?0图4-22说明第(3)小题中的钉子在竖直线上不同位置时，对小球的运动是有影响的.当钉了位于水平线AB上方时，小球碰钉后总能摆到跟AB同一高度处.若钉子继续下移，碰钉后的运动较为复朵，有兴趣的读者可自行研究.讨论1.机械能守恒定律的研究对象机械能的转化和守恒是指系统而言•动能与重力势能的转化是指物体与地球组成的系统机械能守恒；动能与弹性势能的转化是指物体与弹簧组成的系统机械能守恒

8、.通常说某物体的机械能守恒是一种简化的不严格的说法.前面介绍的动能公式，则是对单个物体(质点)而言的.2.机械能守恒定律的应用特点应用机械能守恒定律时，只需着重于始末两状态的分析，不需考虑中间过程的细节变化，这是孑叵定律的一人特点.如例2中没有从貝体的抛出方式的不同规律出发，但根据机械能守恒却很容易求解.