弹力 典型题剖析

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1、弹力·典型题剖析例1　按下列要求画出弹力的方向：（1）搁在光滑竖直墙与粗糙水平地面间的棒在A，B两处受到的弹力（图1－13）；（2）搁在光滑半球形槽内的棒在C，D两处受到的弹力（图1－14）；（3）用细绳悬挂、靠在光滑竖直墙上的小球受到的弹力（图1－15）．分析　（1）棒在重力作用下对A，B两处都有挤压作用，因A，B两处的支持物都为平面，所以其弹力垂直平面分别向上和向右．（2）棒对C，D两处有挤压作用，因C处为曲面，D处为支承点，所以C处弹力垂直其切平面指向被支持的物体——沿球半径指向球心；D处弹力垂直跟它接触的平面指向被支持的物体——垂直棒斜向上．（3）球在重力作用下挤压墙

2、壁，拉引绳子，所以墙产生的弹力垂直墙面指向球；绳子产生的弹力沿着绳子向上．解答　（1）A，B两处弹力方向如图1－16所示；（2）C，D两处弹力方向如图1－17所示；（3）小球受到的弹力方向如图1－18所示．说明　有些学生常把（1）、（2）两题中A点与C点的弹力画成沿着棒的方向（图1－19），这是不正确的．因为弹力是被动力，它是在受到外力作用形变后产生的．在图中A，C两处使它形变的压力分别是垂直向下压向地面和沿半径方向压向槽壁的．例2　一根弹簧原长l0=10cm，若在它下面挂重为G1=4N的物体时，弹簧长l1=12cm，则在它下面挂重为G2=3N的物体时，弹簧长多少？分析　弹簧

3、挂上重物后，平衡时弹簧产生的弹力大小等于物重．根据胡克定律，弹力与弹簧的伸长成正比，即可得解．解答　当弹力f1=G1=4N时，弹簧伸长x1=l1-l0=（12-10）cm=2cm，据胡克定律有所以挂上重为3N的物体时，弹簧长为l2=l0+x2=(10+1.5)cm=11.5cm．　说明　课本中没有介绍劲度系数k的单位，只需用比例法求解．若熟悉了讨论中介绍的劲度系数单位后，也可先由弹力f1=G1=4N和伸长x1=2cm算出k值，即当弹力为f2=G2=3N时，弹簧伸长同样得弹簧长l2=l0+x2=11.5cm．讨论胡克定律公式f=kx中的比例系数（劲度系数），数值上等于使弹簧伸长

4、或缩短1m时所产生的弹力，其单位为N／m．k越大，使弹簧伸长或缩短同样长度时产生的弹力越大，拉伸或压缩弹簧时所需的外力也越大，表示这个弹簧越难被拉伸或压缩．因此，劲度系数k的大小直观地反映了弹簧的“软硬”程度．根据胡克定律，可作出弹力f与形变量x的图像（如图1－20所示）．这易求出例2中挂重物G2时的伸长量x2．必须注意，劲度系数k反映的是某根具体弹簧力学特性的量，与密度ρ、比热c等反映物质特性的量不同．不仅不同材料做成的弹簧的k值往往不同，即使同一根弹簧，截成两段或三段后，它们的k值也都不同．