单摆_典型题剖析

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1、单摆・典型题剖析例1a.b两球分别悬在氏1的两根细线上.将a球沿竖直方向举到悬挂点后轻轻释放，将b球移开平衡位置后轻轻释放，使它作简谐运动.它们到达平衡位置的时间分别设为ta、tb,贝lj[]A.ta>tbB.ta

2、的周期公式知:己知粘代入上式后得说明把单摆从地面移到其他天体上时，根据力有引力定律知斯以例3用长为1的细线把一个小球悬挂在倾角为（）的光滑斜面上，然后将小球偏离自然悬挂的位置拉到A点，偏角（iW5°,如图5-12所示.当小球从A点无初速释放后，小球在斜面上往返振动的周期为[]B.2兀拦^・C.2WD.2Ke.分析在光滑斜面上时，小球重力垂直于斜面的分力被斜面支持力所平衡,另一个沿着斜面的分力Gl=mgsin0可分解成两个分力：05-13F1二Glsina=mgsin°•sina,F2=Glcosa=mgsin（）•cosa.其中F2的方向始终沿着悬线，Fl的方向垂直悬线.因此，F1就是使

3、小球往返振动的冋复力，即FM-Fl-mgsin0•sina.在小振幅的条件下（QV5°），同样满足关系AQFa•-可见，放在光滑斜面上的单摆，同样作简谐运动，与竖直悬挂的单摆相比较，相当于重力加速度变为g，二gsi訂0.所以振动周期答C・讨论（1）分清单摆振动中的回复力和合外力使单摆振动的

4、川复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力，即F=mgsina.单摆振动过程屮，在两个极端位迸上，摆球的速度为零，摆线的张力T才等于摆球重力沿摆线方向的分力V,即T=F‘二mgcosa.此时,摆球所受的合外力F合=mgsina，恰等于回复力.在其他位置上（设0FZ,其合力作为摆球作圆周运动所需的

5、向心力，即T-F7=T・mgcgB=m—・所以，一般情况卜•单摆振动的回复力都不等于它所受到的合外力.⑵等效重力加速度当单摆在竖直方向上有加速度时（如在上下加速运动的升降机中）,其效杲相当于重力加速度发生了变化：单摆有竖直向上的加速度a时•，相当于重力加速度变为g‘=g+a；单摆有竖直向下的加速度a(a