资源描述：
《江苏省苏州市张家港高级中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、张家港高级中学2018～2019学年第二学期期中考试高二数学（理科）班级：姓名：学号：一．填空题：（共70分）1.复数的虚部是.2.命题“”的否定是.3..（用数字作答）4.平面直角坐标系xOy中，双曲线的一个焦点为(3，0)，则双曲线的渐近线方程为．5.随机变量若则=.6.的展开式中，的系数为.（用数字作答）7．有5种不同的书（每种书不少于3本），从中选购3本送给3名同学，每人各一本，共有种不同的送法。（用数字作答）8.对角线AC与相邻两边所成角为则，类比到空间中的一个正确命题：在长方体中，对角线与相邻三个面所成角为，则
2、有.9.用数学归纳法证明时，由等式成立，推证，左边应增加的项为.10．已知p:关于实数x的方程x2+mx+1=0有两个负根;q:关于实数x的方程4x2+4(m-2)x+1=无实根.若“p∨q”为真,“p∧q”为假,则实数m的取值范围为.11.现有一正四棱柱形铁块,底面边长为高的8倍,将其熔化锻造成一个底面积不变的正四棱锥形铁件(不计材料损耗).设正四棱柱与正四棱锥的侧面积分别为S1,S2,则的值为 . 12.从0,1,2,3,4,5,6这7个数字中选出4个不同的数字构成四位数，不大于3410的个数是.13.已知点A(
3、1,0)和点B(0,1),若圆x2+y2-4x-2y+t=0上恰有两个不同的点P,使得△PAB的面积为,则实数t的取值范围是.14.已知函数f(x)＝若不等式f(x)≥kx对z∈R恒成立，则实数k的取.二．解答题（共90分）15.(本小题满分14分)如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为平行四边形,C1B=C1D.(1)求证:B1D1∥平面C1BD;(2)求证:平面C1BD⊥平面AA1C1C.16.(本小题满分14分)已知在第6项为常数项，（1）求；（2）求含的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项,
4、17.(本小题满分14分)在某公司举行的年终庆典活动中,主持人利用随机抽奖软件进行抽奖:由电脑随机生成一张如图所示的3×3表格,其中1格设奖300元,4格各设奖200元,其余4格各设奖100元,点击某一格即显示相应金额.某人在一张表中随机不重复地点击3格,记中奖总金额为X元.(1)求概率P(X=600);(2)求X的概率分布及数学期望E(X).18．(本小题满分16分)如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,AC与BD交于点O,OP⊥底面ABCD,M为PC的中点,AC=4,BD=2,OP=4.(1)求异面直线AP与B
5、M所成角的余弦值;(2)求平面ABM与平面PAC所成锐二面角的余弦值.19.(本小题满分16分)如图,已知椭圆E:+=1(a>0,b>0)的离心率为,F1,F2分别为左、右焦点,A,B分别为左、右顶点,原点O到直线BD的距离为.设点P(a,t)在第一象限,且PB⊥x轴,连接PA交椭圆于点C.(1)求椭圆E的方程;(2)若△ABC的面积等于四边形OBPC的面积,求直线PA的方程;(3)求过点B,C,P的圆的方程(结果用t表示).20.(本小题满分16分)已知函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax,a∈R.(1)若曲线
6、y=f(x)在x=0处的切线的斜率为3,求a的值;(2)若对于任意的x∈(0,+∞),f(x)+f(-x)≥12lnx恒成立,求a的取值范围;(3)若a>1,设函数f(x)在[1,2]上的最大值、最小值分别为M(a),m(a),记h(a)=M(a)-m(a),求h(a)的最小值.张家港高级中学2018～2019学年第二学期期中考试高二数学理科附加2019年4月28日1.(10分)已知矩阵A的逆矩阵A－1＝.(1)求矩阵A；(2)求矩阵A－1的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量．2.(10分)变换T1是逆时针旋转角的旋转
7、变换，对应的变换矩阵是M1；变换T2对应的变换矩阵是M2＝．（1）点P(2，1)经过变换T1得到点P'，求P'的坐标；（2）求曲线y＝x2先经过变换T1，再经过变换T2所得曲线的方程.3.(10分)已知曲线的参数方程为为参数），在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与交点的极坐标，其中4.(10分)已知曲线C:,直线L:.(1)写出曲线C的参数方程，直线L的普通方程.(2)过曲线C上任一点P作与L夹角为的直线，交L于点A，求
8、PA
9、的最大值与最小值．
