江苏省苏州市张家港高级中学2018_2019学年高二数学3月月考试题理(无答案).docx

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1、江苏省苏州市张家港高级中学学年高二数学月月考试题理（无答案）一.填空题（*分）.命题“xR,x2x10”的否定是..（1-i101i）..若C32xC323x8（xN），则x..已知复数z满足z2724i，则z..设(120a1xa2x2a20x20,则a1a20.x）a0.自点()作圆2)2(y3)21的切线，则切线长是.（x.用数学归纳法证明1-11-11-1111N）时，从（n2342n-12nn1n22nnk到nk1，等式左边应增添的项是..已知函数f(x)1x2blnx在区间[2,)上是减函数，则实数b的范围是.2.函数ytanx在点(,1)处的切线方程是.4.若定义在区间上的函数f

2、(x)对于上的n个值x1,x2,xn,总满足1[f(x1)f(x2)f(xn)]f(x1x2xn)，则称函数f(x)为上的凸函数.nn现已知f(x)sinx在(0,)上是凸函数.，在ABC中，则sinAsinBsinC的最大值为..如果一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1a2a3，则称这样的三位数为凸数（如，，等），那么所有的凸数的个数是..已知正整数m的三次幂有如下分解规律：131,2335，337911，4313151719,若m3(mN)的分解中最小的为，则m的值为..设F,F为椭圆x2y2的左、右焦点，经过F的直线交椭圆C于A,B两C:221ab012b1a-1-/4点，若F2AB

3、是面积为43的等边三角形，则椭圆C的方程为．.大衍数列,来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.其前项n21为奇数,n为、、、、、、、、、2,如果把这个数列{an}排成如.通项公式:ann2为偶数2,n图形状,并记A(m,n)表示第行中从左向右第个数,则A(10,4)的值为.二．解答题,.已知复数z3bi(bR)，且(13i)z为纯虚数.（分）()求复数z；（）若复数(zai)2在复平面内对应的点在第二象限，求实数a的取值范围..（分）()求（1)10展开式中含1的项；1-2xx5（）若5x1nn的值；（）的展开式中的第项是常数项，求x（）若(2x6234563)a0a1x

4、a2xa3xa4xa5xa6x求(a0a2a4a6)2(a1a3a5)2-2-/4.（分）如图，已知正四棱锥-中，＝＝，点，分别在，上，且＝＝.()求异面直线与所成角的大小；()求二面角--的余弦值．．（分）用，，，，，这六个数字可以组成多少个无重复数字的：（）六位奇数；（）能被整除的六位数；（）不大于的四位偶数.-3-/4.（分）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆x2y21(ab0)的离心率为2，a2b22两条准线之间的距离为42.()求椭圆的标准方程；（）已知椭圆的左顶点为，点在圆x2y2于另一点，且AOB的面积是AOM的面积的倍，求直线的方程.（分）已知函数f0(x)sinx(x0

5、)，设fn(x)为fn1()的导函数，nxx（）求f1(x)的表达式；8上，直线与椭圆相交9.N.()求2f1()f2()的值；222（）用数学归纳法证明：nfn1(x)xfn(x)sin(xn)(nN)2（）证明：对任意的，等式nfn1()fn()24244都成立.-4-/4