江苏省苏州市张家港高级中学2018_2019学年高二数学6月月考试题文（无答案）

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1、江苏省苏州市张家港高级中学2018-2019学年高二数学6月月考试题文（无答案）一、填空题（5*14=70）1．命题“∀x∈[1，2]，x2＜4”的否定是　　．2.直线ax+2y+1=0和直线3x+（a+1）y﹣1=0平行，则的值为3．已知复数其中i是虚数单位，则复数z的实部是　　.4．已知cos（α+）=，则cos（2α﹣）的值为　　．5.已知数列{an}满足a1＝，an＋1＝，则an＝________．6.已知a＝(－2，－1)，b＝(λ，1)，若a与b的夹角α为钝角，则λ的取值范围为________．7.已知l，m是两条不同的直线

2、，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：①l⊥α，m⊂α⇒l⊥m；②l∥α，m⊂α⇒l∥m；③α⊥β，α⊥γ⇒β∥γ；④α⊥β，l⊥β⇒l∥α．在上述命题中，所有真命题的序号为　　．8.设P是直线x+y﹣b=0上的一个动点，过P作圆x2+y2=1的两条切线PA，PB，若∠APB的最大值为60°，则b=　　．9.四棱锥P－ABCD中，⊥底面，底面是矩形，，，，点E为棱CD上一点，则三棱锥E－PAB的体积为10.中，成等差数列，b=5,三角形的周长范围11.已知直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两点．若MN≥

3、2，则k的取值范围是________________．12.已知函数是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成立，则的取值范围是13..已知函数若关于的方程有二个不同的解，t的范围14．已知函数，若在其定义域内存在实数满足，则称函数为“局部奇函数”，若函数是定义在上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是二、解答题（14+14+15+15+16+16）15.已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2（1）求函数f（x）的最小正周期T；（2）求f（x）的最大值，并指出取得最大值时x取值集合；（3）当x∈[，]时，求函数f（x）的

4、值域．16．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，BC∥AD，∠DAB=90°，AD=2BC，PB⊥平面PAD．（1）求证：AD⊥平面PAB；（2）设点E在棱PA上，PC∥平面EBD，求的值．17．如图，已知椭圆的左顶点，且点在椭圆上，、分别是椭圆的左、右焦点。过点作斜率为的直线交椭圆于另一点，直线交椭圆于点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若为等腰三角形，求点的坐标；（3）若，求的值.18.某制药厂生产某种颗粒状粉剂，由医药代表负责推销，若每包药品的生产成本为6元，推销费用为元，预计当每包药品销售价为x元时，一年的市场销售量为万包，若从民生考虑

5、，每包药品的售价不得高于生产成本的，但为了鼓励药品研发，每包药品的售价又不得低于生产成本的(1)写出该药品一年的利润(万元)与每包售价x的函数关系式，并指出其定义域；(2)当每包药品售价为多少元时，年利润最大，最大值为多少？19.已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，满足，且恰为等比数列的前三项．（1）求数列，的通项公式；（2）设是数列的前项和，是否存在,使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．20．（16分）已知函数．（1）若函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线方程为9x﹣y+b=0，求实数a，b的值；（2）若

6、a≤0，求f（x）的单调减区间；（3）对一切实数a∈（0，1），求f（x）的极小值的最大值．