江苏省苏州市张家港高级中学2018_2019学年高二数学3月月考试题理（无答案）

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1、江苏省苏州市张家港高级中学2018-2019学年高二数学3月月考试题理（无答案）一.填空题（14*5=70分）1.命题“”的否定是_____________________.2.=____________.3.若（），则___________.4.已知复数满足，则=___________.5.设则_____________.6.自点A(-1,4)作圆的切线，则切线长是___________________.7.用数学归纳法证明（）时，从到，等式左边应增添的项是______________.8.已知函数在区间上是

2、减函数，则实数的范围是______.9.函数在点处的切线方程是____________.10.若定义在区间D上的函数对于D上的个值总满足，则称函数为D上的凸函数.现已知在上是凸函数.，在中，则的最大值为_______________.11.如果一个三位正整数如“”满足，则称这样的三位数为凸数（如120，343，275等），那么所有的凸数的个数是___________.12.已知正整数的三次幂有如下分解规律：，，若的分解中最小的为111，则的值为_____.13.设为椭圆的左、右焦点，经过的直线交椭圆于两点，若是

3、面积为的等边三角形，则椭圆的方程为．14.0248121824324050,大衍数列,来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.其前10项为:0、2、4、8、12、18、24、32、40、50.通项公式: ,如果把这个数列 排成如图形状,并记 表示第m行中从左向右第n个数,则 的值为_____________.二．解答题15.已知复数，且为纯虚数.（14分）(1)求复数；（2）若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围.16.（4+5+5=14分）(1)求展开式中含的项；（2）若的展

4、开式中的第4项是常数项，求的值；（3）若求17.（15分）如图，已知正四棱锥PABCD中，PA＝AB＝2，点M，N分别在PA，BD上，且＝＝.(1)求异面直线MN与PC所成角的大小；(2)求二面角NPCB的余弦值．18．（15分）用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个无重复数字的：（1）六位奇数；（2）能被5整除的六位数；（3）不大于4310的四位偶数.19.（16分）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，两条准线之间的距离为.(1)求椭圆的标准方程；（2）已知椭圆的左顶点为A，点M在圆上，直

5、线AM与椭圆相交于另一点B，且的面积是的面积的2倍，求直线AB的方程.xyABMO20.（16分）已知函数，设为的导函数，（1）求的表达式；(2)求的值；（3）用数学归纳法证明：（4）证明：对任意的，等式都成立.