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《江苏省苏州市张家港高级中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、张家港高级中学～学年第二学期期中考试高二数学（理科）班级：姓名：学号：一．填空题：（共分）1.复数1的虚部是.(1i)22.命题“x1,使x2x10”的否定是.3.C22C32C42C112.（用数字作答）4.平面直角坐标系中，双曲线x2y2(，)，则双曲线的渐近线方程mm1的一个焦点为1为．.随机变量X~B(2,p),Y~B(4,p),若P(X1)5,则P(Y2).9.(x2y)(xy)8的展开式中，x2y7的系数为.（用数字作答）．有种不同的书（每种书不少于本），从中选购本送给名同学，每人各一本，共有种不同的送法。（用数字作答）.矩形ABCD对角线与相邻两边所成角为,,则cos2c
2、os21，类比到空间中中，的一个正确命题：在长方体ABCDA1B1C1D1中，对角线AC1与相邻三个面所成角为,,，则有..用数学归纳法证明"123???(2n1)(n1)(2n1)"时，由nk(k1)等式成立，推证nk1.，左边应增加的项为．已知:关于实数的方程有两个负根:关于实数的方程()无实根.若“∨”为真,“∧”为假,则实数的取值范围为..现有一正四棱柱形铁块,底面边长为高的倍,将其熔化锻造成一个底面积不变的正四棱锥形铁件(不计材料损耗).设正四棱柱与正四棱锥的侧面积分别为,则S1的值S2为.-1-/5.从这个数字中选出个不同的数字构成四位数，不大于的个数是..已知点()和点(
3、),若圆上恰有两个不同的点,使得△的面积为1,则实数的取值范围2是..已知函数()＝>))若不等式()≥对∈恒成立，则实数的取.二．解答题（共分）.(本小题满分分)如图,在直四棱柱中,底面为平行四边形.()求证∥平面;()求证:平面⊥平面..(本小题满分分)已知在(3x1)n的展开式中，第项为常数项，23x（）求n；（）求含x2的项的系数；（）求展开式中所有的有理项,.(本小题满分分)在某公司举行的年终庆典活动中,主持人利用随机抽奖软件进行抽奖:由电脑随机生成一张如图所示的×表格,其中格设奖元格各设奖元,其余格各设奖元,点击某一格即显示相应金额.某人在一张表中随机不重复地点击格,记中奖
4、总金额为元.()求概率();()求的概率分布及数学期望().-2-/5．(本小题满分分)如图,四棱锥的底面是菱形与交于点⊥底面为的中点.()求异面直线与所成角的余弦值;()求平面与平面所成锐二面角的余弦值..(本小题满分分)如图,已知椭圆(>>)的离心率为分别为左、右焦点分别为左、右顶点,原点到直线的距离为.设点()在第一象限,且⊥轴,连接交椭圆于点.()求椭圆的方程;()若△的面积等于四边形的面积,求直线的方程;()求过点的圆的方程(结果用表示)..(本小题满分分)已知函数()()∈.-3-/5()若曲线()在处的切线的斜率为,求的值;()若对于任意的∈(∞)()()≥恒成立,求的取
5、值范围;()若>,设函数()在[]上的最大值、最小值分别为()(),记()()(),求()的最小值.张家港高级中学～学年第二学期期中考试高二数学理科附加年月日.(分)已知矩阵的逆矩阵－＝)).()求矩阵；()求矩阵－的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量．.(分)变换是逆时针旋转角的旋转变换，对应的变换矩阵是；变换对应的变换矩阵是＝))．（）点(，)经过变换得到点'，求'的坐标；（）求曲线＝先经过变换，再经过变换所得曲线的方程.x22cos,.(分)已知曲线C1的参数方程为(为参数），在平面直角坐标系中，以坐标原y2sin点为极点，x轴的非负半轴极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程
6、为cos()22，4求C1与C2交点的极坐标，其中0,02.-4-/5.(分)已知曲线:x2y21,直线:x2t,(t为参数）.49y22,t(1)写出曲线的参数方程，直线的普通方程.(2)过曲线上任一点作与夹角为300的直线，交于点，求的最大值与最小值．-5-/5
