解决函数问题的策略研究

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1、“中学数学问题解决策略研究”课题结题报告仙游一中余启西一、课题研究背景“学问”是什么？字典上表明道：正确反映事物的系统知识（知识是人类生产和生活经验的总结）。怎么样做“学问”？我认为，每学习一门知识（知识是人类生产和生活经验的总结），必然会遇到难题，冇了难题就要虚心请教别人，本身用心领会，处理难题。这样“学与问，问与学”处理了诸多难题，做成了“学问”，逐渐掌握了系统知识（知识是人类生产和生活经验的总结）。《数学课程标准》明确对中学提出了处理难题的目标：能联合具体情境发现并提出数学难题。尝试从不一样角度寻求

2、处理难题的方法，并能可行地处理难题，尝试评价不一样的方法Z间的弟别。体会在处理难题的整个过程中与他人合作的重要性。能用文字、字母或图表等清楚地表达处理难题的整个过程，并表明结果的合理性。经过对处理难题的整个过程的反思，获得处理难题的工作经验。这一FI标为咱们获得数学书本知识指明方向，为数学难题的处理提供了方法。因此，学习方法的分析已成为教育领域分析的热点难题。教会学生学会学习，传授口J行的学习方法，已成为提升学生学习效率的可行方法。联合数学课程学习自身的特征，笔者对中学数学难题处理的学习方法作些透彻的研究

3、。二、课题研究的理论依据解决问题的第一条就是：“能结合具休情境发现并提岀数学问题”。同时还提岀：学生是学习的主休，所有的数学知识,只有通过学生自主的“再创造”活动,才能纳入认知结构屮，才能成为冇效的和用得上的知识。这些要求都表明，要使数学教育真止走进新课程就必须解决：问题从何而来?怎样才能提高学生数学问题的提出能力？屮学生数学问题捉出能力的现状千百年来，屮国学生“学答”能力不断提高,却掩盖了一个让世人震惊的问题:我们的学生不会发现问题，被教成了没有问题的学生。《屮国妇女报》近期公布的调查结果显示学生捉出问

4、题能力不强。目前这种现象已引起了我国教育界的普遍关注和高度重视，已把“提岀一个往往比解决一个问题更重要”放到了突出的位置，然而,教育现状仍不容乐观，教师创设问题，学生回答问题又成了新课改下的一种时尚。如何让学生掌握捉出问题的方法与技巧还远远没有落到实处，为此我们有必要卜•大力气进行探究和实践。三、课题研究的目的没有难题就不会有表明难题和处理难题的思想、方法和知识（知识是人类生产和生活经验的总结）。因此说，难题是思想方法、知识（知识是人类生产和生活经验的总结）积累和发展的逻辑力量。现代教学论分析指出，从本质

5、上讲，感知不是学习产生的根本原因，产生学习的根本原因是难题。没有难题也就难以诱发和激起求知欲，没冇难题，感觉不到难题的存在，学生也就不会去透彻思考，那么学习也就只能是表层和形式的。因此现代学习方式特别强调难题在学习屮的重要性，可行地进行难题解决策略研究的学习有助于增强数学思维本领。而对新一轮课程改革，数学教学倡导“问题情景一学生活动一意义建构一数学理论一数学运用一回顾总结”的六步教学思想，而其中最困难、最关键的是问题解决策略，做好这一步，是区别于传统教学的关键，有利于更好地倡导建构性学习，发展学生的创新思

6、维，真正落实好素质教育。如何合理解决数学问题，也是目前课改屮广大高屮数学教师感到困惑和难以操作的，从这个层面讲，本课题的研究要求在实践中研究，在研究中检验、矫正，对于阶段性成果及时推广。通过本课题研究，述可以进一步发展与完善教学理论，促进教师更新教学观念，将先进的教学理念和优异的教学方法运用于教学实践屮，提高教师教学水平。本研究主要为行动研究，立足于课堂教学实践，体现教研活动课题化，课题研究专题化。名师指导，以课题组成员的实践与反思主要方式，利用三步研究法,先进经验总结与交流等开展研究。1、明确数学问题的

7、涵义。首先是把难题看成一个系统。假设对某人来说，一个系统的全部元索、元索的性质和元索间的关系都是他们所知道的，那么这个系统相比他们便是稳定系统。假设这个系统屮至少有一个元素、性质或关系是他们所不知的，那么这个系统相比这个人便是难题系统。假设这个难题系统的元素、性质和关系都是有关数学的，那么它便是一个数学难题。其次是数学难题的特征是形式化的。当实际难题变成数学难题后，都会抽去了对象的物质性，变成了抽彖的形式，即纯粹形式化的难题。保存了数学所关心的本质属性，这样就有了数学概念、命题的形成，为分析数学和学习数学

8、提供了便利，更加方便于学生理解和认识数学书本知识。可是了解形式化难题的获得整个过程，并且是很重要的。形成形式化的数学难题便是为实际难题创建适当的数学模型。所以，学生在处理数学难题时•，不光要解那种纯粹的形式化的数学难题,还要解部分带有物质背景的实际难题，学习为实际难题创建数学模型。这相比教育学生的创造性本领会起到很好的作用。2、寻求解法。寻求解法，是一个思维策略难题，其内容是寻找对策，其特征是突出“如何思考”。这种思维策略原因