解决问题策略的研究与思考

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1、解决问题策略的研究与思考泰安市教研室李万江在教学实践中，我们常常发现学生在解决问题中出现以下情形：有时面对数学问题无从下手，有时明明思路很清晰就是不能正确解答，有时解题到途中突然卡壳等等。出现这些情况，大多是因为学生没有掌握一定的解决问题的策略。透过现象分析，我们在教学中可能只注重双基目标的达成，忽视了思维训练与学习能力的培养，在方法上以模仿套用代替创新与生成，忽视数学思维能力的培养。解决问题的策略就是解决问题的思维策略，其本质上就是一种认知策略。作为小学数学教材中出现的解决问题的策略，其教学显然不同于一般的“奥数”训练。“奥数”训练追求的在最短的时间内让学生掌握相关的解题技巧，而教材

2、中安排解决问题的策略，其宗旨是加强对策略形成过程的体验，要让学生通过学习形成良好的策略意识。具体表现为能体会策略的特定价值与意义，掌握运用策略的基本思路和过程，能适当地将策略与实际问题匹配，主动运用策略解决问题，获得问题解决后的成功体验，它更多地强调过程的价值和策略的丰富内涵。有关解决问题的方案、计划或办法都称作解决问题的策略。因此，我们可以从解决问题策略的方法层面上，将解决问题的策略划分为两大类：算法和启发式。算法是指解决问题的一套规则，它精确地指明解决问题的步骤。就小学数学解决问题学习的一般步骤而言，它主要包括以下几步：（1）弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（2）分析问题里数量

3、间的关系，确定先算什么，再算什么……最后算什么；（3）确定每一步该怎么算，列出算式，算出得数；（4）进行检验，写出答案。通过算法的使用，就将策略性知识的学习转化为程序性知识的学习，可以使的思维难度较大的问题解决的学习变成思维难度相对较低的规则的学习，利于学生迅速、正确地解决问题。启发式是一种凭借经验解决问题的方法，他可以成为解决问题的经验规则。如画图、分类、倒推、转化等都是小学数学中解决问题的启发式。算法和启发式是两类不同性质的解决问题的策略，两者有明显不同的使用范围。算法侧重于一般的解题步骤；启发式侧重于特殊的、某一类型的解题方法。虽然算法能够保证问题一定得到解决，但它不能取代启发式

4、。因为不是所有的问题都有算法，有些问题是没有或尚未发现算法的；有些问题虽有算法，但还是应用启发式能够迅速解决问题；还有些问题过于繁杂，实际上是无法应用算法的。目前有影响的看法是：人类解决问题，特别是解决复杂的问题，主要是应用启发式。就小学数学解决问题的特点而言，应该是在重视算法的学习基础上，注重突出启发式的掌握。分析小学数学解决问题中策略的类型，除了普遍的算法以外，启发式中通常有这样一些解决问题策略的类型，现简要分述如下：1・尝试。是指遇到一个从未见过的问题，从经验系统里没有现成的模式可直接利用，可以通过猜一猜、估一估、试一试的办法寻找解决问题的突破口。猜、估、试把新问题与已有的解题图

5、式联系起来，并核对尝试的结果与问题的情况是否符合，从而获得问题解决的思维策略。2•综合。是指由已知条件出发向问题思考，把数学问题的各部分和各种因素联结起来考虑，从而使问题获得解决的思维策略。3•分析。是指与综合相反的，由问题出发向已知条件靠拢，把复杂的数学问题分解为若干简单的问题，逐个解决后最终使数学问题获得解决的思维策略。4•画图。是指通过根据数学问题画出实物简图、示意图、线段图等直观图形表达题意，以帮助学生加工信息，正确地审题、分析和检验，从而使数学问题得以顺利解决的策略。它是一种具体化的思维策略。这个策略适用于较抽象而又可以直观化的问题，把问题的信息以简单的图示来显示其数量关系，

6、从中观察出解题的方法。这个策略能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。那么怎样让学生学会画图的策略呢？(1)不是告诉学生该怎样画，也不是把画好的图展示给学生看，而是让学生在画图的活动中体会方法，学会方法。(2)画图前要明确题意。要明白两层意思：一是如果解决问题遇到困难，暂时想不到方法的时候，可以先画示意图帮助思考。这样的图能正确、清楚地表达题意，直观显示数量关系。(3)画图要与数量关系相统一。我们用尿条摆一摆求喜鹊捉的只致.直该把146与3X合喜翦捉了多少只虫子？?只38是喜鹘比黄葩多捉的只敦例如：六年制教材二年级下册第63页:146+38=□(

7、只)利用彩条表示数量关系，是线段图的雏形。再如：六年制教材三年级上册第29页:做大刺］猬用了多少个贝壳？42个我借助线段图来整理条小刺猬二二件和问题.先画一条线t孑殳来表示小刺猬用的贝大刺猬••:・1•?个我这样计算：42x6=252（个）252+18=270（个）我这样计算:42x64-18=口+1*=口(个)这样能使会做但说不清自己想法的学生借助线段图更加清晰地理解思路，原先不会做的学生借助线段图也有了思考问题的方法。画线段图的例子还有很多