《数学分析（2）》复习要点

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1、《数学分析（2）》复习要点第五章定积分1、定积分的概念和性质（含积分中值定理）、利用定积分定义求特殊和式的极限。2、微积分基本定理、变限积分的一般求导公式及其应用。3、求定积分的换元积分法、利用换元法证明定积分等式、定积分的奇偶对称性。4、求定积分的分部积分法、积分公式打打I哙二〃为人于1的奇数，『曲皿叮曲皿=气兀也一^二•仝，〃为正偶数。nW25、无穷积分的计算。第六章定积分的应用（与多元积分学相结合）1、定积分应用的元索法。2、平面图形面积的计算。3、旋转体和平行截面面积为已知的立体体积的计算。4、平面曲线弧长的计算。5、旋转曲面面积的计算。第七

2、章空间解析几何1、向量的坐标、向量的分向量、向量在坐标轴上的投影，利用坐标求向量的模、方向余弦、线性运算。2、数量积与向量积的概念、性质、运算律及的坐标表示式，两向量夹角的求法，向量的投影和平行四边形面积的计算。3、平面的点法式方程与一般方程的求法，两平面的夹角和点到平面的距离。4、直线的对称式方程、参数方程和一般方程的求法，两直线的夹角、直线与平面的夹角，点到直线的距离。5、母线平行于坐标轴的柱面方程与旋转曲面的方程，常见二次曲面的标准方程与图形。第八章多元函数微分法1、二元函数的概念、定义域、多元复合函数的运算。2、二重极限与一•次极限的概念和联

3、系，简单二重极限与二次极限的计算。3、二元函数连续的概念，二元分段函数在分段点（坐标原点）处连续性的判别。4、偏导数与全微分的概念，会用定义判断分段函数在分段点（坐标原点）处的可偏导性和可微性。5、二元函数在某点连续、可偏导、可微、偏导数连续间的关系。6、多元复合函数的求导法则。7、隐函数的求导方法（公式法、直接法）。8、方向导数的概念与计算方法，梯度的概念以及梯度与方向导数的关系。9、高阶偏导数的概念、复合函数及隐函数二阶偏导数的计算。第九章多元函数微分学的应用1、空间曲线的切线与法平面的求法。2、曲面的切平面与法线的求法。3、二元函数无条件极值的

4、必要条件与充分条件，无条件极值的求法。4、求条件极值的拉格朗日乘数法。5、实际问题中简单最值的求法。6、利用极值(最值)证明不等式。第十章重积分1、二、三重积分的概念和性质。2、重积分的奇偶对称性。3、利用直角坐标(dcr=dA"dy)和极坐标(dcr=rdrdO)计算二重积分，交换二重积分的积分次序。4、计算三重积分的“先一后二法”和“先二后一法”，利用柱面坐标计算三重积分。5、平面图形面积、空间立体体积以及曲面面积的求法；平面薄板、空间物体质量和质心坐标的计算。第十一章曲线积分与曲面积分1、笫一型曲线积分和笫一型曲面积分的概念、性质、以及奇偶对称

5、性。2、第一型曲线积分和第一型曲面积分的一般计算方法。3、第二型曲线积分和第二型曲面积分的概念、一般计算方法。4、曲线积分与曲而积分的物理意义。