物理沪科版必修2学案：课堂互动12研究平抛运动的规律含解析

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1、课堂互动三点剖析一、运动的合成与分解1.合运动与分运动的关系（1）等效性：各分运动的规律穆加起来与合运动规律有相同的效果.（2）独立性：某个方向上的运动不会因为其他方向上是否有运动而影响占己的运动性质.在运动中一个物体可以同吋参为几种不同的运动，在研究吋，可以把各个运动都看作是互相独立进行，互不影响的运动.（3）等时性：合运动通过合位移所需时间和对应的每个分运动通过分位移的时间相等，即各分运动总是同时开始、同时结束.2•运动的合成与分解遵循平行四边形法则运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成・分解，这些描述运动状态的物理量都是矢量

2、，对它们进行合成与分解时都要运川平行四边形法则进行.如果各分运动都在同一直线上，我们可以选取沿该直线的某一方向作为正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负值，这时就可以把矢量运算简化为代数运算.例如第二章里匀变速总线运动公式vt=v0+at和x=vot+丄at?等都属于这利［情况.如果各分运动互成角度，那就要作平行四边形，运用作图法、解直角三角形法等方法求解.3.如何确定一个运动的分运动求某一个运动的分运动叫做运动的分解，是运动合成的逆运算.如何确定一个运动的分运动呢?一般应按下列步骤：（1）根据运动的效果（产生位移）确

3、定运动分解方向；（2）应用平行四边形法则，画岀运动分解图；（3）将平行四边形转化为三角形，应用数学知识求解.【例1】关于互成角度的两个匀变速宜线运动的合运动，下列说法屮正确的是（）A.—定是直线运动B.—定是

4、11

5、线运动C.一定是匀变速运动D.可能是直线运动，也可能是曲线运动解析：若两个运动均为初速度为零的匀变速直线运动，如图l・2・2a,则合运动一定是匀变速直线运动.若两个运动之一为初速度为零的匀变速直线运动，另一个初速度不为零，如图b,则合运动一定是曲线运动.若两个运动均为初速度不为零的匀变速直线运动，则合运动又冇两种情况：如图c

6、.图122（1）合速度v与合加速度a不共线，则合运动为曲线运动.（2）合速度v与合加速度a恰好共线，则合运动也是匀变速直线运动.由于两个匀变速直线运动的合加速度恒定，故上述直线运动和曲线运动均为匀变速运动.答案：CD二、轮船渡河问题轮船渡河问题是运动的合成少分解的最简单、最基本的具体应用，它只是两个匀速直线运动的合成与分解问题.小船渡河问题总结如下.1•渡河最矩时间.这个问题较简单，水流速度（V水）始终沿河岸方向，不可能提供垂肓于河岸的分速度，因此只要使船头垂直于河岸航行即可•这样，使船在静水中的速度3沁垂直于河岸，渡河时间tte=—（

7、d为河宽），这种情况下，渡河的位移大小为s=—°—（（X为咖sina位移或合速度与水流的夹角）.位移方向a=arctan（如图1・2・3）•2•渡河最短位移.这个问题的解决需分两种情况.图124第一种情况：v水v僦这种情况，船头方向无论指向什么方向，都不能使船垂肖•河岸渡河，但也有一个最短

8、位移的解.这类问题的解决，我们通过变式提升2来说明.【例2】一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s,小船在静水中的速度是4m/s,求：（1）欲使船渡河吋间最短，船应该怎样渡河?最短吋间是多少?船经过的位移多人？（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河?渡河时间多长？解析：（1）欲使船渡河吋间最短，船头的方向应该垂直于河岸，如图125所示.渡河最短时间：tmin=—=—-S=25Sv24船经过的位移大小：s=vt=V

9、2+v22t=125m.5图126图125(2)船的最短位移即为河宽，船的合速度的方向垂直丁•河岸，如

10、图126所示.船的合速度：v=2-Vj2=7m/s船速•河岸的夹角为0,则cosS比二-V24渡河时间:d100100V7t=—=—^s=s.VV77答案：(1)船头的方向应该垂直于河岸，25s,125m(2)巴"3$7三、绳子末端速度的分解绳子末端运动速度的分解，应按运动的实际效果进行.例如图127>

11、«,人用绳子通过定滑伦拉物体A,当人以速度v()匀速度前进时，求物体A的速度.首先要分析物体A的运动与人拉绳的运动Z间有什么样的关系，物体A的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度

12、即等J**vo；二是垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长.这样就可以求得物体A的速度v尸」4.当物体ACOS&向左移动时，0将逐渐增大，％逐渐变大.虽然人做匀速运动，但物体A却在做变速运动.在进行速度