物理沪科版必修2学案：讲练互动12研究平抛运动的规律含解析

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1、讲练互动【例1】关于运动的合成，下列说法正确的是（）A.两个直线运动的合运动一定是直线运动B.两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动C.两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动D.—个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动可能仍是匀变速直线运动解析：根据运动合成的平行四边形法则，求出合运动的速度和加速度，再研究合运动的速度和加速度方向之间的关系，即可解答此题.运动的合成是指位移、速度和加速度的合成，且遵循平行四边形定则•对两个匀速直线运动，其加速度均为零.因此它们的合运动必然是匀速直线运动，选项B正确.一个匀速

2、宜线运动与一个匀变速直线运动合成，如果这两个分运动在一条直线上，则合运动的加速度与速度也在一条直线上，物体仍做匀变速直线运动，但若这两个分运动互成角度，合运动的加速度方向与速度方向就不在一条直线上，物体将做曲线运动，选项A错误，选项D正确.两个匀加速直线运动合成，当合加速度a与合速度v重合时，物体做直线运动.当a与v不重合吋，物体做曲线运动，选项C错误.答案：BD绿色通道运动的合成遵循平行四边形法则，判断合运动的性质及轨迹，关键是找出合运动的速度和加速度方向之间的关系.变式训练1.（经典I叫放）关于两个分运动的合

3、运动，下列说法正确的是（）A.两个匀速运动的合运动一定是匀速运动B.两个直线运动的合运动一定是直线运动C.合运动的速度一定大于分运动的速度D.合运动的位移人小可能小于分运动的位移人小解析:两个匀速运动的合运动是匀速直线运动，其速度为两个分速度的合速度，选项A正确.两个直线运动中，若其中一个做变速运动，且互成角度，则导致两分运动的合速度方向不断地发生变化，故合运动是曲线运动，选项B错.速度的合成与分解如同力的合成与分解，故合速度不一定大于分速度，选项C错.当合速度小于某一•分速度时，合运动的位移就小于分运动的位移，

4、选项D正确.答案:AD【例2】河宽d=100m,水流速度vi=3m/s,船在静水中的速度v2=4m/s.^＜：（1）欲使船渡河时间授短，船应怎样渡河？授短时间是多少？船的位移是多少？（2）欲使船航行的距离最短，船应怎样渡河？渡河时间是多少？图1-2-5解析：如图125所示，当船与岸成。角向对岸行驶时，船渡河同时参与了“与河岸成。角的匀速直线运动”和“顺水漂流''两个分运动，其合运动为沿V】与v2的欠量和v的方向的匀速肓线运动•由于分运动与合运动的等时性，船渡河的时间等于船与河岸成0和方向上的匀速直线运动的时间.解

5、:(1)设船与河岸成。角向对岸行驶，则当船行至对岸时，aS2=-^—,则渡河的时间sin&v2sin&当sin9=l时，t最小，即船应沿垂直于河岸的方向渡河，如图126所示，tmin=—=25sv2此时船的速度v=Ju；+=5m/s船经过的位移的大小s=vt=5x25m=125m.(2)欲使船航行距离最短，盂使船的实际位移(合位移)与河岸垂直，设此时船的航行速度V2少岸成申角，如图1・2・7所示.图1-2-7V.33贝ijcos(p=—=—,即(p=arccos—V244此时船的速度渡河所需时间d100^7t=—

6、=sv7船的位移自然就是河宽s=d=100m.绿色通道运动的合成和分解实际上是矢量的合成和分解，处理时要按题意作好矢量图，用解三角形的方法找出所求量.通过本题的解答应该明确：(1)渡河时间取决于河宽和垂直于河岸的横渡速度.当航向垂总于河岸时，垂直于河岸的分速度最人，渡河吋间最短.(2)船沿垂直河岸方向横渡，即v合垂直于河岸，渡河位移最小.(3)要求到达对岸上、下游确定的某处，应使船的合速度始终指向该处.在镀河问题中，有两点值得注意，一是要区别船速v船及船的合运动速度v合，前者是发动机或划行产生的分速度，后者是合速

7、度，这两种速度极易混淆；二是当要求用最小位移过河时，必须注意，仅当船速v?人于水速X时，才可能使合速度方向垂肓于河岸，渡河的最小位移才等于河宽•如果船速小于水速，将无法使合速度垂直于河岸，此时为了方便地找出以最小位移过河的航向，可釆用几何方法.变式训练1.如图128所示，河水的流速vi=5m/s,一只小机动船在静水中的速度v2=4m/s,现在它从A点开始渡河，要使其位移最短，船头应该指向何方向？河岸船Q仝匚图1-2-8解析:用有向线段AB表示水流速度V

8、,依据欠量合成原则，仃、V2、v合可以构成一个三角形，V2

9、大小始终为水流速V］的4/5,船头速度的方向可以是任意的，即以B点为圆心，以有向线段AB长的4/5为半径作一圆弧，则口A点引向圆周的任何一点的有向线段都是小船可能的合速度•如图所示.显然，从图中可以看出当合速度为冇向线段AC时（AC为自A点引向鬪周的切线），4小船渡河的位移最小，设船的静水速度方向与上游河岸成0角tanO=-,即9=37°.5答案:船头方向应与上游河岸成3