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《（沪科版）必修2物理：12《研究平抛运动的规律》练习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、研究平抛运动的规律斜面上的平抛问题是一种常见的题型，本文通过典型例题的分析，希望能帮助大家突破思维障碍，找到解决办法。一.物体的起点在斜面外，落点在斜面上1•求平抛时间例1•如图1,以v0=9.8nVs的水平初速度抛出的物体，飞行一•段时间后，垂直地撞在倾角&为30°的斜而上，求物体的飞行时间？解：山图2知，在撞击处:"（）gtan30°=V3s.2•求平抛初速度例2•如图3,在倾角为37°的斜面底端的止上方H处,平抛一小球，该小球垂有.打在斜面上的一点,求小球抛出吋的初速度。19解：小球水平位移为x=vot,竖直位移为y=-gf2口10H~~gtIII图
2、3可知，tan37°=——乙—,Xtan37°二也,0解之得：v0=$53gH~17-点评：以上两题都要从速度关系入手，根据合速度和分速度的方向（角度）和大小关系进行求解。而例2中还耍结合几何知识，找出水平位移和竖直位移间的关系，才能解出最终结果3•求平抛物体的落点正上方的以速度例3.如图4,斜而上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd^从a点。点以速度％水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从。点2巾水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（）A.b与c之间某一点B.c点C.c与d之间某一点D.d点、在c的正解：当水平速度变为2巾时,如果作过方点的
3、直线be,小球将落下方的直线上一点，连接O点和e点的曲线，和斜而相交于be间的一图4点，故A对.点评：此题的关键是要构造出水平面be,再根据从同一高度平抛出去的物体，英水平射程与初速度成正比的规律求解.二、物体的起点和落点均在斜面上此类问题的特点是物体的位移与水平方向的夹角即为斜而的倾角。一般要从位移关系入手，根据位移中分运动和合运动的大小和方向（角度）关系进行求解。1・求平抛初速度及时间例4.如图5,倾角为0的斜而顶端，水平抛出一钢球，落到斜而底端，己知抛出点到落点间斜边长为L,求抛出的初速度及时间？解：钢球下落高度:厶sin0=*g/2,・••飞行时间
4、1=l2lsin0Vg/cos0水平飞行跖离Lcos&=s/,初速度v0=^—=cos0gl2sin02•求平抛末速度及位移大小例5.如图6,从倾角为B的斜而上的A点，以初速度V。，沿水平方向抛出一个小球，落在斜面上B点。求：小球落•到B点的速度及A、B间的距离.解：（1）设小球从A到B吋间为【，得x=vor,y=-gr2,2由数学关系知丄gT=（m）tan0,t=2^tan°.2g小球落到B点的速度v=Ju：+（刃）2=v（）7l+4tan20，与v0间夹a=tan"1(2tan0).A、B间的距离为:x2vjtan0s==cos0gcos03•求最大距
5、离例6.接上题，从抛出开始经多长时间小球离斜面的距离最大？最大跖离是多少？解：从抛出开始计时，设经过"时间小球离斜面的距离达到最大，当小球的速度与斜面平行时，小球离斜面的距离达到最大，最大跖离为H.山图7知vvl==v()tan0,:.r,='"‘山".v(：tan&12-——‘尸齐心g2gtan20H又——+y=xtmO,解得最大距离为：COS&•点评：本题中要抓住题目的隐含条件，小球瞬时速度V与斜面平行时小球离斜面最远，再应用运动的合成与分解求解。还可以把运动分解成平行于斜面方向的匀加速运动和垂直于斜面方向的类似竖直上抛运动求解.4•证明夹角为一定值例
6、7•从倾角为e的斜而上某点以不同的初速度将同一小球水平抛出，试证明小球到达斜而时速度方向与斜而的夹角Q为一定值。证：如图8,小球竖直位移与水平位移间满足：tan3=—=Ir2St~-务水平速度与竖直速度满足V.tan(0+a)=—v()=—，可知votan(0+a)=2tan,cr=tan-1(2tan0)-0与初速度大小无关，因此得证.5•求时间之比例8.如图9,两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°。在顶点把两个小球以相同初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，求A、B两个小球的运动时间之比.r/ny,,2v0tan0.八ta
7、n37°9川知：tanfc/=—,故/=,・・.4==—.xgtBtan53166、水平位移之比例9.如图10所示，AB为斜而，BC为水平而。从A点以水平速度v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为S.；从A点以水平速度2v向右抛出另一小球，其落点与A的水平距离为S“不计空气阻力，则Si：S2可能为()0A.1：2B.1：3C.1：4D.1：5图10误区：根据平抛运动的基本公式x=v()/,y=gt2/2可推得水平位移与初速度成止比，所以谋认为选项A正确。辨析：忽略了落点在斜而上的情况。解：要考虑到落至斜面和落至平面上的不同情况。若两次都落在平面上，则A对
8、；若两次都落在斜面上，则C对；若第一次落在斜面上，第二次落在平面上
