湖北省武汉市2017届高三五月模拟数学文科试题含答案

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1、武汉市2017届高中毕业五月模拟考试文科数学一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・)1.已知z=」-,则复数z的虚部为1-ZA.-2RC.3—I.D・*2-l2A.[—1,2)B.(0,2)C.(―汽2)D.(—1,2)2x•设集合A={xx<2},B={yy=2-l}f则A[}B=(A.2B.-2C.8D.-83•设｛匕｝是公比为负数的等比数列，q=2,x>0,4•若实数x,y满足约束条件<>0,贝ijz=x-2y的最大值是(2x+y<2,A.2B.1C-0D.一4A.a->bC.a>bD.5•下面四个条

2、件中，使a>b成立的必要而不充分的条件是(6•宋元时期数学著名《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等•如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的d、b分别为5、2,则输出的〃=()n=l2n-n+1否aWb?是—6=26A.2B.3C.4D.57•定义在7?上的函数=1为偶函数，记d=/（log°53），b=/（log25）,c=/(2m)，贝9()A.a

3、x)=A/3sin(2017X)+cos(2017x)的最大值为A,若存在实数旺、勺使得对71B.亘4龙A.D.20172017■20174034410.己知点P在曲线y=--------上，Q为曲线在点P处的切线的倾斜角,则Q的取值范围是xe+13龙［雳）兀C.（霍］A.［―，B.D.[0亍^）在该儿何体的体积是（）A.73B.2C.3D.4任意实数兀总有/（X,）b>0）内有一点M（2,l）,过M的两条直线厶、厶分别与er/r椭圆E交于A.C和B、D两点,且满足AM=AMCfBM=AM

4、D（其屮久>0且2幻）,11.如图是一个儿何体的三视图,若2变化时直线的斜率总为冷，则椭圆E的离心率为（）A.1B.◎C.血D.Q2222二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.若直线2x+y+加=0过圆x12+y2-2%+4y=0的圆心，则m的值为____________.14.某路公交车站早上在6：30、7：30准点发车，小明同学在6：50至7：30之间到达该车站乘车，且到达该站的吋刻是随机的，则他等车吋间不超过10分钟的概率是____________.15.棱长均相等的四面体ABCD的外接球半径为1,则该四面体ABCD的棱长为__________•16.已矢口平面向

5、量满足a=l,G与b-a的夹角为60°,记加=加+(1-兄)厶(2GR),则

6、m

7、的取值范围是_________.三、解答题:解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在MfiC屮，角A,B,C的对边分别为a,b,c且满足竺二纟=竺色.acosA(1)求角A的大小；(2)若D为BC边上一点，且CD=2DB,b=3,AD=41A,求a.18.如图，四棱锥中P—ABCD,ZABC=ZBAD=90°,BC=2AD,APAB与4PAD都是边长为2的等边三角形，E是BC的屮点.1求证：AE//平面PCD；2求四棱锥P-ABCD的体积.19.某市地产数据研究所的数据显示，201

8、6年该市新建住宅销售均价走势如下图所示，3月至7月房价上涨过快，政府从8月采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制.(1)地产数据研究所发现，3月至7月的各月均价y(万元/平方米)与月份兀之间具有较强的线性相关关系，试求y关于兀的回归方程；(2)政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅的销售均价.555__参考数据：工形=25,为％=5.36,工(兀•一兀)(％—〉，)=0.64；/=1/=!i=l回归方程y=bx+a屮斜率和截距的最小二乘法估计公示分别为:工a—无)()[—y)AAAA—b=------------------——,a=y-bx.£(兀•-

9、兀尸/=120.2已知抛物线x=2py(p>0)的焦点为F,直线x=4与尤轴的交点为P,与抛物线的交点为Q,且QF=^-PQ.4(1)求抛物线的方程；(2)如图所示，过F的直线/与抛物线相交于A,D两点，与圆F+(y_l)2=1相交于B,C两点(A,B两点相邻)，过A,D两点分别作抛物线的切线，两条切线相交于点M,求ABM与ACDM面积之积的最小值.21.2-血(。为常数)有两个不同的极值点.(1)求实数d的取值范围;(2)记/(兀)的两个不同极值点分别为兀“X"若不等式/(XI)