2017年湖北省武汉市高三五月模拟预测数学文试题

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1、武汉市2017届高中毕业生五月模拟考试文科数学第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知z=—,则复数Z的虚部为1-/3333A.--B.-C.--zD.-I22222.设集合A=｛xx<2｝,B=｛yy=2x-],则=A.[-1,2)B.(0,2)C.(-oo,2)D.(-1,2)3•设｛色｝是公比负数为的等比数列,^=2,^-4=^,则偽二A.2B.-2C.8D.-8x>04.若实数x,y满足约束条件卜》0，则z二x-2j的最大值是

2、2x+y<2A.2B.1C.0D.-15.下面四个条件中，使a>b成立的必要而不充分条件是A.a-l>bB.a+1>bC.a>

3、Z?

4、D.a3>b'6.宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，朱长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为5,2,则输出的斤二A.2B.3C.4D.57•定义在R上的函数/(兀)=2曲-1为偶函数，记6/=/(log053)^=/(log25),c=/(2m),则A.a

5、差数列，S”为其前〃项和，且坷=2偽一3,则S9二A.25B.27C.50D.549.已知函数/(x)=V3sin(2017x)+cos(2017x)的最大值为A,若存在实数几勺使得对任意实数兀总有/(x1)

6、>b>0)内有一点M(2,1),过M的两条直线/,,I,分别与椭圆E交于A,C和B,D两点，且满足AM=AMC,BM=AMD(其中2>0,且2h1),若/!变化时，的斜率总为-丄，则椭圆E的离心率为2A1R亦-1「伍nV3A.—B.C.D.2222第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若直线2x+y+加=0过圆x2+y2-2x+4y二0的圆心，则m的值为.14•某路公交车在6:30,7:00,7:30准时发车，小明同学在6:50至7:30之间到达该站乘车，且到达该站的时刻是随机的，则他等车时

7、间不超过10分钟的概率为・15.棱长均相等的四面体ABCD的外接球半径为1,则该四面体ABCD的棱长为・16.已知平面向量g,乙满足a=1,g与厶一a的夹角为60’，记加=2d+(1-20(2wR),则加的取值范围为•三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17・(本题满分12分)在ABC中，角A,B,C的对边分别为，且满足兰巳=竺色.acosA(1)求角A的大小；(2)若D为BC上一点，且CD=2DB,h=^AD=^f求a.18.（本题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，ZABC=ZB

8、AD=90°,BC=2AD.APAB与都是边长为2的等边三角形，E是BC的中点.（1）求证：4E//平面PCD；（2）求四棱锥P-ABCD的体积.19.（本题满分12分）据某市地产数据研究显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如下图所示，3月至7月房价上涨过快,为抑制房价过快上涨，政府从8月开始采用宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制.（1）地产数据研究院发现，3月至7月的各月均价y（万元/平方米）与月份X之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于兀的回归方程；（2）若政府不调控，依此相关关系预测帝12月份该市新建住宅销售均价.

9、■••■▼■■•■■■■■■•■■■参考数据及公式:=25・£儿=5・36,£（兀・刁（儿-刃=0・64;回归方程y=+a中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:£（心心・了）A人0b=-y-若（x,诩20・（本题满分12分）已知抛物线x2=2py（p>Q）的焦点为F,直线x=4与兀轴的交点为P,与抛物线的交点为Q,且♦与圆两点QF=^pQ・（1）求抛物线的方程；（2）如图所示，过F的直线/与抛物线相交于A,D两点，x2+（y-l）2=1相交于B,C两点（A,B两点相邻），过A,D分别作我校的切线，两条切线相交于点虬求与ACDM

10、的面积之积的最小值•21.(本题满分12分)已知函数f(x)=ax+-x2-cix(ci为常数)有两个不同的极值点.(1)求实数G的取值范围；(2)记/(兀)的两个不同的极值点分别为西,兀2,若不等式/