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《2011届武汉市高三五月模拟数学试卷(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、武汉市2011届高三毕业生五月模拟考试数学试卷本试卷共150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的的指定位置。2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上。答在试卷上无效。3．标明文科做的，理科考生不做，标明理科的，文科考生不做。4．考试结束，监考人员将本试题和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共10小题，每小题
2、5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.(理)设是虚数单位,则复数在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D四象限(文)设集合,,那么下列结论正确的是ABCD2.设,则,,,中最大的一个是ABCD3.已知方程和(其中),它们所表示的曲线可能是4.已知数列是等差数列,若,则的值为ABCD5.设变量满足约束条件,则的最大值是A1BCD26.已知数列是等比数列,则“”是“数列是递增数列”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7.(理)若(),
3、则ABC0D2(文)设,则的值为ABC0D28.(理)函数图像上的点到直线的距离的最小值是AB2CD(文)已知函数的导函数的图像如右图,则的图像可能是9.(理)如图,直线与双曲线的渐近线交于两点,记,,在双曲线上任取一点,若(),则满足的一个等式是ABCD(文)将直线按向量平移后,所得直线与圆相切,则实数的值为A或B或C或D或10.(理)有四根长都为2的直铁条,若再选两根长为的直铁条,使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,则的取值范围是ABCD(文)如图,在三棱锥中,三条棱两两垂直,且,分别经过三
4、条棱作一个截面平分三棱锥的体积,截面面积依次为,则的大小关系为ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案写在答题卡相应位置上。一题两空的,其答案按先后次序填空,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.11.若,是第二象限的角,则__________12.甲,乙两人从4门课程中各选2门,则甲,乙所选的课程中恰有1门相同的的选法总数为_________13.(理)将直线,,()围成的三角形的面积记为,则_________(文)设等比数列的前项和为,且,则14.如图,已知正方体的棱长为1,是底面的
5、中心,则异面直线所成的角为__________点到平面的距离为__________15.(理)如图,在中,,,,则_________(文)在中,,为的中点,,则_________三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）在中,角的对边分别为,已知(Ⅰ).求角的大小;(Ⅱ)若,求的面积.17.（本小题满分12分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为,,由此得到样
6、本的频率分布直方图,如图所示.(Ⅰ)根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量;(Ⅱ)(理)在上述抽取的40件产品中任取2件,设为重量超过505克的产品数量,求的分布列;(文)在上述抽取的40件产品中任取2件,求恰有1件产品的重量超过505克的概率;(Ⅲ)从该流水线上任取5件产品,,求恰有2件产品的重量超过505克的概率.18.（本小题满分12分）(理)如图,在四棱锥中,,,,,直线与底面所成的角为,点分别是的中点.(Ⅰ)求二面角的大小;(Ⅱ)当的值为多少时,为直角?(文)如图,在四棱锥中,底面是菱形,,
7、,点分别是的中点,且.(Ⅰ)求二面角的大小;(Ⅱ)在棱上是否存在一点,使得;若存在,求出的长,若不存在,说明理由.19.（本小题满分12分）已知点,点在上,点在轴的正半轴上,点在直线上,且满足,(Ⅰ)当点在轴上移动时,求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)过点的直线与轨迹交于两点,又过作轨迹的切线,若,求直线的方程.20.（本小题满分13分）(理)已知数列中,,,(Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)设数列满足,,证明:(ⅰ);(ⅱ).(文)已知数列的前项和满足(),且(Ⅰ)证明:数列{}是等差数列,并求数列的通项公式;(Ⅱ)若,,求
8、证:21.（本小题满分14分）(理)已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间和极值;(Ⅱ)已知函数的图像与函数的图像关于直线对称,证明当时,;(Ⅲ)如果,且,证明.(文)设函数,(其中)(Ⅰ)若函数在其定义域内是减函数,求的取值范围;(Ⅱ)函数是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值时的值,并证明你的结论.
