2、A(a,b),B(b,a),C(a—b,b—a),那么直线/经过的象限有()A.二、四B.—、三C.二、三、四D.一、三、四5.方程
3、2x—的正根个数是X()A.OB.1C.2D.36.在等边AABC所在平面上的直线m满足的条件是：等边AABC的3个顶点到直线m的距离只取2个值，其中一个值是另一个值的2倍，这样的直线m的条数是（）A.16B.18C.24D.277.要使代数式x2+y2-14x+2y+50的值为（），则x+y的取值应为.&若龜2_2008是整数,则整数k的最小值为9.四边形ABCD中，ZA=Z
4、C=90°,ZADC=60°,AB=11,BC=2,贝ljBD=.10.已知b-a=
5、,2a2+a=
6、,那么--a的值为.11.一个半径为lcm的圆在边长为6cm的正六边形内任意移动AAAAAAAA人（圆可与正六边形的边相切），则圆在正六边形内不能达到部分的面积为.9.如右图的数表，它有这样的规律：表中第1行为1,第n(n$2)行两端的数均为n,其余每一个数都等于它肩上两个数的和，设第n(n>2)行的第2个数为如，如辺二2,a3=4,贝ijan+i—an=(n$2),an=.三、解答题(每小题15分，共60分
7、)10.已知：如图，AABC屮AC=*AB,AD平分ZBAC,且AD二BD.求证:CD丄AC.11.己知抛物线y=ax2+(a+2)x+2a+l与直线y=2—3x至少有一个交点是整点(直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点)，试确定整数a的值，并求出相应的交点(整点)的坐标.12.怎样的整数a,b满足不等式a2+3b2+6<2ab-8b?13.直线上按顺序有四个点A、B、C、D,且AB:BC:CD=2:1:3,分别以AC、BD为直径作。Oi、002,两圆交于E、F(如图).求ED:EA的值.HICO,参考答案
8、一、选择题1.D2.B3.A4.A5.B6.C二、填空题7.68.-5039.1410.-
9、11.(2巧一龙)cn?12.n,三、解答题13.过D作DE丄AB于EVAD=BDDE±AB.*.AE=J-ABZDEA=90°2・・•AC=2AB・•・AE=AC2•・•AD平分ZBAC・•・ZBAD=ZCAD在ADEA和厶DCA中AE=AC,ZBAD=ZCADAD=AD・•・ADEA^ADCAZACD=ZAED・・・ZACD二90°AAC丄DC14.联系尸"+仏+2丿兀+2。+1得ax2+(a+5)x+2a_1=o
10、e)[y=2-3x设(*)的两根为X],x?,则X[・X2二"—1=2—丄为整数aa・：a=±1当a=l时,(*)为x2+6x+1=0无整数解当a=—1吋，(*)为X2—4x+3=0,X]二1,X2=3对应地yi=—1,y2=—7a=—1,交点坐标为(1,—1)和(3,—7).15.由已知不等式得a2-2ab+b2+2b24-8b+6<0,即(a-b)2+2(b+2)2-2<0.(1)当(a—b)2=0且(b+2)2=0,即a=b=—2时,不等式成立.(2)当(a—b)2=l且(b+2)2=0,即a=_l,b
11、=_2时,不等式成立.(3)当(b+2『H0,即bH—2时,2(b+2)?22,(a-b)2^0不等式不成立.(4)当(b+2)2二0,即b二一2时，若aH—2,又aH—l,则(a—b)2>2,不等式不成立.综上知，满足不等式a2+3b2+6<2ab-8b的整数a,b只有C=卩两组.Ib=-2,Ib=-216.连结EB.EC,过C作CG垂直于EB交AE、BE于G、H.DVDE丄BEADE/7CG由给定条件AC:CD二3:3二AG:GE•••AG=GEVCH:DE=BC:BD=1:4,而CG:DE=AC:AD=
12、1:2・・・H为GC的中点，故EB为CG的垂直平分线又ZAEC=90°•••△GEC为等腰直角三角形，则ZECG=45°故ED:EA=2CG:2EG=V2
