2013年武汉二中分配生考试数学试卷

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1、武汉二中2013年分配生考试数学试题说明：1、本试卷共25题，满分120分；2、考试时间:8:00——10:00,总计120分钟。祝同学们考出理想成绩!一、选择题：（下而每个小题四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共3（）分.）1、函数y二牟^中口变量的取值范围是（）兀一1A、x>2B、xHlC、x>2D、且兀Hl2、下列说法屮，正确的是（）A、买一张电彫票，座位号一定是偶数B、投掷一枚均匀的一元硬币，有国徽的一而一定朝上C、三条任意长的线段都可以组成一个三角形D、从1、2、3这三个数字屮任取一个数，取得奇数的可能性人C、4、A、7个B.8个如图，00是厶ABC的外接圆，

2、AB=ACf过点4作AP//BC,交30的延长线于点P.若（DO的半径R=5,BC=8,则线段AP的长是（A.6B.8C.A0CB9个D.10个）2016—D.—33PE为CD边的中点，动点P在正方形ABCD边上沿贝ijy关于兀的函已知边长为2的正方形ABCD,)AtBtCtE运动，设点P经过的路程为兀，/APE的而积为y,数的图象人致为（ak的横处标为1,则关于不等式a/+_<0的解集为（）A、x>1x<-lC、-107、若日、b、c为互不相同的正数，关于X的一元二次方程ax2+bx+c=Q有两个相等的实数根,则方程（a+l）/+（b+2）x+c+

3、l二0的根的情况是（A、没有实数根B、有两个相等的实数根C、有两个不相等的实数根D、根的情况不能确定8、一-张等腰三角形纸片，底边长15cm,底边上的高长为30cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为5cm的炬形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中冇一张是正方形，则这张正方形纸条是（）A、第3张B、第4张C、第5张D、第6张9、若宜线y=兀-4与双曲线y=—交于两个不同点A（x},必）、B（x,,”）,x且yxy2=x（2x22-12,则k值为（）.A、-4B、3C、-4或3D、4或-3A、12B、13C、14D、15二、填空题：（每小题3分，共18分.）10、如图：已知点0、尸分别

4、为正方形肋〃的边力、力的中点,AC.处分别交加于GH,若正方形肋G?的面积为120,则四边形Q7/的面积为（）]1、分解因式：：cib1—6ab+9a=。12、科学家发现某病毒的长度约为0.0000001595mm,用科学计数法表示的结果为mm.（保留3个有效数字）。13、将边长分别为4cm,6cm,6cm的等腰三角形从一个圆钢圈中穿过，那么这个圆钢圈的最小直径是o14、若一直角三角形的斜边长为13,内切圆半径为2,则这个直角三角形的内切圆的面积与这个肓用三角形面积之比为。15、由直线y=kx+2k-1和直线y=（k+l）x+2£+l（R为正整数）与x轴及y轴围成的图形的而积为

5、贝心的最小值为16、如图，向上平移兀轴交反比例函数y=-（x<0）的X图彖于点A,交直线y=x于点C,AB丄OC于B,若AB?-。，％贝1"=o三、解答题：（共9题，共72分.）18、（6分）(X)r)+1171兀+1)11-X)先化简再求值:B17、(6分)计算:一2-2+3(tan6(T)T—J(1一巧尸一(兀一3・14)°如图,ZkABC中,CD是边AB上的高,19、（6分）且CD2=ADBD,求证：ZACB=90°20、（7分）一个口袋中有4个完全相同的小球,分别写有数字1,2,3,4。（1）从袋子中随机地収出两个小球，则収出的球上的数字之和为4的概率是:⑵先从袋子中随

6、机地取出一个小球，记该球上的数字为儿然后将其放回袋中，再从袋子中随机地取出一个小球，记该球上的数字为y,使用列表法或树形图法中的一种，列举出两次取出的球上数字的所有可能结果，并求满足兀+2>y的概率?形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，如:A仃,2）,3（3,0）,C仃,0）.A21、（7分）如图,在平面直角坐标系中，由36个边长为1的小正方形组成的6X6的正方（1）请你在所给的网格中画出以只A、B为格点、的三角形与AABC相似（不全等），并直接写出F点坐标是：o（2）请直接写岀在所给的网格中与AABC相似且面积最人的格点三角形的个数是,且最大面积为：（不需证

7、明）。BE0D22、（8分）如图，BD为的直径，点4为劣弧的屮点，AD交BC于点E,连接AB。FC（1）求证：AB2=AEAD（2）过D作OO的切线与BC的延长线交于点F,若AE=2fDE=4,求EF的长。23、（10分）为了落实国务院总理李克强同志考察时的指示精神，某地出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加。某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为2（）元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价兀（元/千克）有如下关系：y=-2x+80o设这种产品每