2015武汉二中分配生考试数学试卷

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1、武汉二中分配生考试数学试卷一．选择题1．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：⑴将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；⑵将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；⑶再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）3333A．20cm以上，30cm以下B．30cm以上，40cm以下3333C．40cm以上，50cm以下D．50cm以上，60cm以下2．如图，已知△ABC()ACBC，用尺规在BC上确定一点P，使PAPCBC，则符合要求的左图痕迹是（）AABCABCPA．P

2、B．AABCPBCBCC．PD．P3．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若270，则13（）123A．80B．90C．100D．11024．将抛物线yxx62绕点(1,1)旋转180后，所得的直线解析式为（）2222A．yxx210B．yxx28C．yxx210D．yxx285．如图，弹性小球从点P(0,3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P，第2次碰到矩形的边时的点为P

3、，…，12第n次碰到矩形的边时的点为P，点P的坐标是（）n2015yC4BP321xO1234P15678A．(8,3)B．(5,0)C．(7,4)D．(1,4)6．由一些大小相同的小正方形组成的简单几何体的主视角和俯视图如下图，那么后三个视图可以作为这个几何体的左视图的有（）主视图俯视图①②③A．①②③B．①②C．①③D．②③7．如图，Rt△ABC中，ACBC2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上（C与D点不重合）．设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之

4、间的函数关系的是（）yy2211BA．O12xB．O12xFEyy22CAD11C．O12xD．O12x8．已知二次函数yaxhk()2的图象经过(0,5)、(10,8)两点，若a0，01h0，则h的值可能为（）A．1B．3C．5D．79．五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是6，唯一的众数是7，则他们投中次数的总和可能是（）A．20B．28C．30D．3110．如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别是边BC、CD上的动点，且△CEF的周长为4，则

5、△AEF面积的最小值为（）FDCEABA．2B．221C．32D．424二．填空题3211．已知15xxmx8(x1)(3x4)(5x2)，则m________．12．掷一枚骰子两次，两次正面朝上的数字之积为偶数的概率是________．13．设a，a，…，a是从1，0，1这三个数中取值的一列数，若aaa80，122015122015222(1aa)(1)(a1)4005，则a，a，…，a中0的个数是________．12201512201514．如图，因长期干旱，甲水库

6、蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停止供水．已知甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折3线表示甲水库蓄水量Q（万m）与时间t（h）之间的函数关系，则图中a________．Q(万/m3)C600B500D400aAO204080t(h)415．如图，过O点的直线分别交双曲线y于A、B两点，以AB为边作等边△ABC（C点在第四象xk限内），C点始终在双曲线y上运动，则k的

7、值为________．xyAOxCB116．如图，正方形ABCD中，E点是以B为圆心，AB为半径的圆上一点（AECE），F点在线段4DGAE上，且EFCE，DF与CE交于G点，则的值为________．FGDCGEFAB三．解答题17．已知函数ya

8、4x

9、(0a)，当x1和x3时函数值相等，求不等式

10、4ax

11、x的解集．18．如图，在矩形ABCD中，ADA2B，E在AB的延长线上，ABBE，F在BC上，以F为顶点，作等腰Rt△EFG，EFG90，FEFG，连DG．请判断DG与EF的数量关系

12、，并证明你的结论．ADFBCEG19．不透明的盒子中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其它差别．若从盒中随机取一个球，21它是黑球的概率是；若往盒中再放进2个黑球，这时取得黑球的概率变为．52⑴求x、y的值；⑵现在用x个黑球和y个白球进行摸球实验，规定：每次从中随机摸取一个球，放回后再摸取一个．则摸取3次后，摸到