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1、武汉二中年分配生考试数学试题一、选择题(每小题3分,共30分)1.己知6?=血-1上=馆-忑,(?=点-2,那么a,b,c的大小关系是()A.a
2、,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x,y,并以此确定点P(x9y),那么点P落在抛物线y=-x2+3x±的概率为()125.设a、b、c为实数,x=cr-2b+—,y=b2-2c+—,z=c2-2a+—,则兀、y、z屮至少有333丿一个值()A.大于0B.等于0C.不大于0D.小于06.如图所示的4x4正方形网格中,Zl+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+Z7=()A.310B.315C.320D.3307.如图是某物体的三视图,则此物体侧面展开图面积是()A.16兀B.64龙C.6禹兀D.32屈兀&如图,ZBC屮,AB=AC,D.E分别
3、为AB、4C上的点,ZBDE、ZCED的平分线分别交BC于点F、G,若ZBGET00,则Z4DE的度数为()A.18B.20C.25D.30第6题第8题9.已知二次函数y=d+加+c(qhO)的图像如图所示,有下列5个结论:①abc>0:②〃tn(am+b),(加工1的实数)其中正确的结论有()A.2个B.3个C.4个D.5个10.已知如图,AB=BC,ZABC=90,以AB为直径的O交OC于点D,AD的延长线交BC于点E,过D作O的切线交BC于点F.下列结论:①CD,=CECB;②4EF
4、?=ED•EA;③ZOCB=ZEAB;④DF=^CD其中正确的有()2C.①②④D.①③④B第12题°二.填空题(每小题3分,共18分)山分式方程亡亠話詁有增根’则加的值为12.如图所示,已知电线杆佔直立于地面上,它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上,如果CD与地面成45,上4=60,CD=4®BC=(4胚-2近)%则电线杆AB的K为ITL,根据此规律14.y=x2+(-a)x+是关于兀的二次函数,当兀的収值范围是-啜k3时,y只在x=-1时取得最大值,则实数a的取值范围是•15•如图,P为双曲线y=-(x>0)±一动点,PA丄x轴于
5、人PB丄y轴于5直线xy=--x+3与兀轴交于C,与y轴交于D,与Q4交于F,与阳交于E,且CE•DF=50,则4k的值为.16.已知a、b为抛物线y=(x-c)(x-c-l)-3与兀轴交点的横坐标,贝ia-c+c-b为•三、解答题:(共8题,共72分)17.(本题8分)已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,求++°:的值.f+5y°+7z°18.(本题8分)如图,在^BCD中,BE丄DC于艮连接AE,F为AE上一点,使ZBFE=ZC.(1)求证:AABFs^EAD;(2)若=AD=3,ZBAE=30,求3F的长.19.(本题8
6、分)为深入开展校园阳光一小吋活动,九年级(1)班学生积极参与锻炼,每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行锻炼,训练后都进行了测试•现将项目选择情况及训练后篮球定吋定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图:BQDAQ备用图请你根据匕面提供的信息回答下列问题:(1)(4分)扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为度,该班共有学生人;训练后篮球定时定点投篮每个人进球数的平均数是,众数是:(2)(4分)老师决定从选择跳绳训练的3名女生和1名男生屮任选两名学生先进行测试,请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名女生的概率.17.(本题8分)已知关于兀的方
7、程:W+(2k+l)x+2=0.(1)(4分)求证:无论R取任何实数时,方程总有实数根;(2)(2分)当抛物线y=Z+(2k+l)x+2的图像与x轴两个交点的横坐标均为整数,且£为正整数时,若P(GJ),QU」)是此抛物线上的两点,且)}>儿,请结合函数图像直接写出实数Q的取值范围•(3)(2分)已知抛物线y=kx21.(本题8分)如图,P是O外一点,必是O的切线,4是切点,B是。上一点,且PA=PB,延长30分别与0、切线相交于C、Q两点.(4分)求证:PB是0的切线;AT(4分)D为PB的中点,QD交AB于点E,若AQ=4,CQ=2,求——
8、的值.BE+(2k+l)x+2恒过定点,直接写出定点坐标为22.(本题10分)某旅游胜地欲开发一座景观山.从山的侧血进行勘测,迎血山坡线由同一平血内的