自学考试-高等数学(工本)自考题模拟12

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1、高等数学(工本)自考题模拟12一、单项选择题(在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题FI要求的・)=Q+Wdrdy与7?=

2、[(.z・+y)'d*dy1、比较n"的大小，其中D：l

3、/(』*心c.7T1-//(小)心1J*i1I).

4、20,则三重积分HA,VjtdOO1•--sin2^clra：ZI)\0I)I4、L是抛物线y=x2-l从A(-「0)到B(l,0)的一段,则曲线积分』8、设D是由x2+y2=l(y>0),y=0所圉成的区域，则"yds=9、设L是抛物线乂=丫2上是0(0,0)与A(l,1)之间的一段弧，则

5、□(,r卜y)*'ctr—(.r2丄y:)dy=10、设L是圆x2+y2=l,取逆时针方向，则J〕，’三、计算题J=

6、dr(;t+1)dv11>计算JdJo'J=HbcLrdy12、计算U,其中D={(x,y)

7、x2+y2

8、的一段弧./=计算曲线积分向线段，起点为A(l,1),终点为B(2,2).18、厶(才simtj?—1)(1工+丄(14-x2sinxy)d^尤T，其中L是有19、du—(x2+jcy)cl^+(y+牛)壯设2,求原函数U(x,y)・(之十e”+sinj?)dS20、计算曲面积分,其中》是平面x+y+z=l在第一卦限中的部分.r»P(.r>y)djr+Q(H,y)dy21>将坐标的曲线积分JL转换成对弧长的曲线积分，其中L为沿抛物线y=x2+2从点A(0,2)到B(l,3).1=QJ"+2v)djtr—(v2—2jty+1)dy,C由x=0,22、应用格林公式计算

9、曲线积分J广"*"y=0,y-x=l围成.Ui综合题23、求曲面x2+y2+z=4将球体x2+y2+z2<4z分成两部分的体积之比.〔J立*+ydirdj+24、计算工,其中工是圆锥曲面z2=x2+y2,平面z=0和z=2所围成的区域的外侧.25、求旋转抛物面z=x2+y2被平面z=2和z=0所截部分的曲面面积.答案：一、单项选择题1、C［解析］本题考查二重积分的性质(单调性).［要点透析］由积分区域D：l

10、xdy.本题考查交换二次积分的次序・［要点透析］由外层积分可知00,y>0)之间，积分区域如下图所示.变换积分顺序fH-i*1-3、［解析］本题考查球面坐标下的三重积分.［要点透析］由球面坐标下三重积分的计算公式可得』卜de=rJcos^sSn^drd(pd&.由。为半球x2+y2+z2“,"0可知,0

11、i・dtf-jr-sim2jpdr

12、=I（1—