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《浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题十最短距离训练新版浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、方法技巧专题（十）最短距离训练【方法解读】探究平面内最短路径的原理主要有以下两种：一是“垂线段最短”，二是“两点之间，线段最短”.立体图形上的最短路径问题需借助平血展开图转化为平血问题.求平血内折线的最短路径通常用轴对称变换、平移变换或旋转变换等转化为两点之间的线段.1.矩形刃％在平面直角坐标系中的位置如图F10-1,点〃的坐标为（3,4）,〃是O1的中点，点〃在初上，当△物的周长最小时，点F的坐标为（）4A.(3,1)B.(3,3)C.(3,D.(3,2)2.[2018•宜宾]在△初C屮，若0为比边的屮点，则必為；AR+A&毛A&也成立
2、.依据以上结论,解决如下问题：如图F10-2,在矩形DEFG申,已知DEN,沪3,点P在以防为直径的半圆上运动，则龙妒个的最小值为（）19D.10C.343.[2017吠津]如图F10-3,在厶ABC叽ABg仏必是△/必的两条中线丁是初上的一个动点，则下列线段的长等于图F10-3.BCB.CEZ.ADD.AC1.[2017•莱芜]如图F10-4,菱形的边长为6,ZABC=12O°，肘是虑边的一个三等分点，尸是对角线/C上的动点,当P加刖的值最小时，刖的长是（）图F10TD_2.[2017•乌鲁木齐]如图F10-5,点A电3）,B（b,1
3、）都在双曲线y』上，点C,〃分别是x轴、y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为（）B.6V2D.8°A.bv,r10V2C.2+21.[2018•泰安]如图F10-6,OM的半径为2,圆心耐的坐标为（3,4）,点”是上的任意一点，必丄朋，且PA,/另与x轴分别交于A,〃两点，若点A,〃关于原点0对称，则力〃的最小值为（）A.3B.4C.6D.82.[2018・滨州]如图F10-7,ZAOB^O0，点户是AAOB内的定点且0卅，若点就艸分别是射线0人OB上.异于点0的动点，则△副V周长的最小值是（）图F10-73133虫A~D.3C.
4、6&[2018•遵义]如图F10-8,抛物线尸/+2x-3与x轴交于A,〃两点，与y轴交于点C,点P是抛物线对称轴上任意一点,若点D,E,F分别是BC,BP,%的屮点，连结DE,DF、则加初尸的最小值为•图F10-89.[2018•黑龙江龙东]如图F10T,已知正方形初仞的边长为4,点F是初边上一动点，连结CE.过点〃作％丄少于点G.点戶是血/边上另一动点，则/%H/£的最小值为•图F10~91110.[2018广安改编]如图F10-10,已知抛物线y=x+bx+c与直线y=x^相交于儿〃两点，交/轴于C〃两点，连结必已知水0,3),6*
5、(-3,0).(1)求此抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴/上找一点就使的值最大,并求岀这个最大值.图F10-109.[2018•广州]如图F10-11,在四边形加?皿中,ZB=ZC^0°,AB>CD,AD=ABKD.⑴利用尺规作的平分线DE,交BC于点E,连结初（保留作图痕迹，不写作法）;（2）在（1）的条件下，①证明：处丄加；②若d-2,血点亂艸分别是屁;肋上的动点，求〃伪啦V的最小值.图F10-11参考答案31.B［解析］如图，作点〃关于直线個的对称点H、连结岀与初的交点为E,此时△物的周长最小.・・・〃(2,0),/1(3,0
6、),8可求得直线0/的解析式为y=-x^4.44当尸3时,y=.:.点〃的坐标为(3,3)•故选B.1.D［解析］取6F的中点0,连结PQ则根据材料可知PF+PC毛P。巴OC毛P。也X芳毛也0代若使酬5?的值最小，则必须0"的值最小，所以/乞垂直于少、时/乞的值最小，此时/为=1,所以/濟初的最小值为10.故选D.2.B［解析］连结PC.rflAB=AC,可得是等腰三角形，根据“等腰三角形的三线合一性质”可知点〃与点C关于直线初对称,BP二CP,因此胪初P的最小值为CE.故选B.3.A［解析］如图，连结BD,DM,BD交AC于点、0,DM
7、交AC于点、P,则此吋朋十刖的值最小.过点〃作DFLBC于点F,过点M作ME//BD交M于点E•:ZABC=l20°,・・・Z〃防60°.又•:DOBC,：・'BCD是等边三角形.:.BF=CF=BC^.:.MF=CF~CM=^-2^1,DF^BF夬•:ME//BD、：・CEMs'COB.MECM21•03BC63AfF1又•・・OB二0D,:.°D=.•:ME〃BD、：・'PEMspod.PMME111yf7而:・P泊朋xWH.故选A.31.B［解析］・・•点力(曰,3),〃(方,1)都在双曲线."上，•“=1,庆3,・・・/1(1
8、,3),〃(3,1),则肋J⑴3)2+(3・1)2屮吃迈作点A关于y轴的对称点Ji,作点B关于x轴的对称点B,连结小,交y轴于点D,交x轴于点C则4(-1,3),(3,-1),伽=*"3+［
