罗源县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、罗源县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.在某校冬季长跑活动中，学校要给获得一、二等奖的学生购买奖品，要求花费总额不得超过200元.已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为20元、10元，一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于1,且获得一等奖3的人数不能少于2人，那么下列说法中错误的是()A.最多可以购买4份一等奖奖品B.最多可以购买16份二等奖奖品C.购买奖品至少要花费100元D.共有20种不同的购买奖品方案2.在正方体ABCD-AQCQ中，E,F分别为BC,BB、的中点，则下列直线中与直线EF相交的是()A.直线AAB

2、•直线人厶C.直线D.直线BQ3.设f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，对任意实数x,ywR,都有f(x)・f(y)二f(x+y)，若a,=^,an二f(n)(n6N+)，则数列｛a“啲前n项和Sn的取值范围是()A.空,2)B.[jf2]4•在等比数列他｝中3=2,前”项和为S…若数列他+1｝也是等比数列，则彳等于()A.2x+1-2B.3s-1C.3nD.2n5•阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序•若该程序运行后输出的结果不大于20,则输入的整数i的最大值为()5=05W=0A.3B.4C.5D.6数列1冷诘冷占'寺扌诘'扌'省'…的前100项的和等于(q11

3、1q13—B1?—C14—D14—“14•“14-iq14-iq14等差数列{如}中，已知前15项的和S厲二45,则遜等于(器B.6C.罟D.3488."xh0〃是"x>0〃是的()A•充分而不必要条件B.必要而不充分条件C・充分必要条件D.既不充分也不必要条件9・已知集合A={x

4、x>0},且AnB=B,则集合B可能是(A.{x

5、x>0}B.{x

6、x

7、递减区间为(一誓，申)，则a的取值范围是()A.a>0B.-11D.00,则x>0〃的逆命题、否命题和逆否命题中，正确命题的个数是()A.OB.lC.2D.3二填空题13.f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值，则常数c的值为10.已知集合｝【二｛x

8、筈卫<0｝，若3WM,5GM,则实数"的取值范围是X-a14.已知函数f(x)-,点O为坐标原点，点An(nrf(n))(neN+),向量咅(0,1),弘是向量OA^COS01COS02cos0Q与j的夹角/贝9~Q—5—+…-Q—=•smD[sinD2smDg1

9、5.设曲线y=xn+1(neN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,令an=lgxn,则ai+a2+—+a99的值为16•若曲线f(x)=aex+bsinx(a,bGR)在x=0处与直线y=-1相切，则b•a二17・某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_•5—.〜18・设沟，赴，乌，£4，心是空间屮给定的庁个不同的点，则使1成立的点必的个数有个.三、解答题19.已知圆的极坐标方程为p2・4(^pcos(9-)+6=0.(1)将极坐标方程化为普通方程；(2)若点P在该

10、圆上，求线段OP的最大值和最小值・4x1120.已知函数f(x)=—厂在(岂f(卡))处的切线方程为8x・9y+t=0(meNzteR)2x+m丄2(1)求01和(的值；O1(2)若关于x的不等式f(x)

11、式；(2)设6二吕.求数列｛5啲前0项和几.23.已矢［］复数z=m(m-1)+(m2+2m-3)i(mWR)(1)若z是实数，求m的值；(2)若z是纯虚数,求m的值；(3)若在复平面C内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围.22.某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利总额y元・(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)从第几年开始，该机床开始盈利？(3)使用若干年