江西省2016届九年级(上)第一次大联考数学试卷(解析版).

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1、2015-2016学年江西省九年级（上）第一次大联考数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列方程，一元二次方程有（）①3x2+x=20；②2x2-3xy+4=0；③，一丄二4;@x2=l；⑤J一台3二0x3A.2个B.3个C.4个D.5个2.在下列函数，是二次惭数的是（）A.y=5x3-xB.y=x2+^+1C.y=（x+2）2-x2D.y=l-8（x-1）23.若方程（x・4）is有实数解，则a的取值范围是（）A.a<0B.a>0C.a>0D.无法确定4.在平面直角坐标系，将二次函数y=2x2的图彖向上平移2个单位，所

2、得图象的解析式为（）A.y=2x2-2B.y=2x2+2C.y=2（x-2）2D.y=2（x+2）25.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一-幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的而积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是（）C.x2・130x・1400=0D.x?・65x・350=06.如图，正方形ABCD的边长为10,四个全等的小正方形的对称心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直.若小正方形的边长为x,且0

3、,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）XAD/■C二、填空题（每小题3分，共24分）1.关于x的方程（a，-4）x2-（a-2）x+l=O,当a二时，是一元二次方程.2.若y二（k・2）x2・3x是二次函数，则k的取值范圉是・3.关于x的方程x2+mx-2m2=0的一个根为1,则m的值为・4.已知函数y=（a+l）x莎+3是二次函数，并且其图象开口向下，贝9圧.5.若2是关于x的方程X?-（3+k）x+12二0的一个根，则以2和k为两边的等腰三角形的周长是.6.已知二次函数y=・8（x+m）2+n的图象的顶点坐标是（・5,・

4、4）,那么一次函数y=mx+n的图象经过第象限.7.抛物线尸ax?+bx+c如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是.8.近年市政府不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地血积不断增加.从2002年底到2004年底城市绿地面积变化如图所示，那么绿地血积的年平均增长率是%.绿地柑（公顷）363审°200220032004x（年份）三、本大题共4小题，每小题6分，共24分9.解方程：（1）（x+3）2-2（3+x）=0；（2）4x2-4x+1=0（用配方法）10.已知一抛物线与抛物线y=・专x?+3形状相同，开口方向相反，顶点坐标

5、是（・5,0）,根据以上特点，试写11!该抛物线的解析式.11.已知关于x的一元二次方程（x-m）2+6x=4m-3有实数根.（1）求m的取值范围；（2）设方程的两实数根分别为X],X2,求代数式3X1X2・（X1+X2）2的最大值.12.已知抛物线y二ax?经过点（1,3）.（1）求a的值；（2）当x=3时，求y值.四、本大题共4小题，每小题8分，共32分1.解方程x2-2x-99=0,某同学的解法如下:解：由x2-2x-99=0得x?-2x+l二99+1/•(x-1)$二100,/.x-1=±10•：X]=11,X2=-9（1

6、）这位同学用法解方程；（2）另一位同学说还有一种比较简单的方法可以解该方程，请写出.2.某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个,根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个，假设每个降价x（元），每天销售丫（个）,每天获得利润W（元）.（1）写出y与x的函数关系式:（2）求出W与x的函数关系式（不必写岀x的取值范围）3.小华写信给老家的爷爷，问候“八一〃建军节.折叠长方形信纸、装入标准信封时发现:若将信纸如图①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有38cm；若将信纸如图①三等分折叠后，

7、同样方法装入时，宽绰14cm•试求信纸的纸长与信封的口宽.4图①◎图②宽绰1.4cm4.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图4）.若设绿化带的BC边长为xm,绿化带的面积为ym?.（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大.五、本大题共10分1.请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的2倍.解：设所求方程的根

8、为y,则y=2x所以x二%把x£代入己知方程，得（为）2+^-1=0化简，得y2+2y-4=0故所求方程为y2+2y-4=0.这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法〃.请用阅读村料提供的"换根法〃求新方程（要求：把所求方程化为一般形式