江苏省宿迁中学10-11学年高一上学期第二次调研(数学)

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1、江苏省宿迁中学2010-2011学年度第一学期高一第二次调研测试试题数学（满分160分，时间120分钟命题：贺恒月审校：彭清峰）、填空题：（共44题，每题5分共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.・）1.已知集合UAB={_1,0,1},贝ij(CuA)nB=▲2.函数Vg-X)的定义域是▲。=X13.4.b、c的大小关系为m=C知泵函数y=（m2_5m—5）x2m/在（0,+乂）上为减函数，则实数1.20.3a=0.6,b=2,c=log0.2,则a、25.如图，在正方体ABCD-AiBiCiDi中，M、N分别为棱BC和棱CO的中点，则直线AC和M

2、N所成的角的度数是一*6•如图，在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱AB±一点,M是棱DiCi上一点，则三棱锥M-DEC的体积是——▲DABCA■（第5题图）€+€EB（弟6题圏）7・定义在实数集R上的奇歯数年匕），当X0时，f(x)2XX，则当X0时，f（x）的解析式为▲=。_+=X・已知m,n,l是直线,8.设xo是方程lgx+x—8二0的解，且Xo(k,k1)(kZ),贝0k=▲9.函数21ylog(xx）的值域为▲1a2P2a丄a2X10.已知集合Ax{x

3、ax32Ch•若集合A中至多有一个元素，则实数a的取值范围是▲J

4、otu0丄a丄卩是平面，下列命题中，正确的命题是▲。（填序号）①若I垂直于内两条直线，则I②若I平行于，则内可有无数条直线与I平行;③若m,i④若m丄n,，且Im,则n丄丨则mI；⑤若muojuB,且a//P,则m〃l；_812・已知函数y=

5、og(x*3厂一(a>0,a)的图像恒过定点A,若点A也在函数a丄9Xfxb的图像上，则C(log32)=▲()313•已知函零f(x)满咼x)f(x),当a,b,0)时恿()0(ab)fafbabfmf,则数m的取值范围是(~~(2)-14•设数a0且a1,f(,)均有f(X)0,则数a的取值(2)求二面角Bi-A

6、C-B的正切值。2XC1Xa，初(x)16.(本小题满分14分)_XX已知函数f(x)=aa(a>0,a*1,a为常数，xwR).2(1)若f(m)=6,求f(_m)的值；1(2)若f(1)=3,求f⑵及f()的值。217.(本小题满分15分)如图，已知四瑙ABCD是矩形,⑴求证：MN

7、

8、平面PAD；(2)求证：MN丄DC；18.（本小题满分15分）如图甲，在直角梯形PBCD中，PB//CD,CD丄BC,BC=PB=2CD,A是PB的中点.现沿AD把平面PAD折起，使得PAAB（如图乙所示），E、F分别为BC、AB边的中点•（I）求证：PA丄平面ABCD；

9、（U）在PA上找一点G,使得FG//平面PDE.P图甲图乙49、（本小题满分16分）某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只.选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）、项目类年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A产品20m10200B产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无关，m是待定常数，其值由生产A产品的原材料决定,预计m€[6,8],另外，年销售x件B2产品时需上交0・°5x万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去.（1）求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y

10、i,y?与生产相应产品的件数x之间的函数关系；（2）分别求出投资生产这两种产品的最大利润;（3）该企业投资哪种产品可获得最大利润？20.(本小题洒16分)已知a亡R,函数f(x)次xa,(I)当a=2时，写出函数y孑(x)的单调递曙间(II)当a>2时，求函数y匸(x)在区间2上b勺朗小值;(III)按0工函数£仪)在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别出m、n的取值范围(稱表不)江苏省宿迁中学高一第二次调研测试数学试题裁一、填空题5.602・(—00,6.-36a1)u(1,6)3.-14.c

11、

12、&1、9亠或a=0}12.3,-1)u(-1,1)也算对114.[16,1)u(1,16]二、解答题15•略16.解：(1)・•・f(x)的定义顒，关于数0对称，1(x)XXaaf(x)2(2)f(x)肉上的偶函数・f(ni)f(rri)-6.■1=6+a1+—+)2a•11—=—2f⑵(a2〉・21一IJ厂()(224又f(x)01f()22忆(1)的的中点凶酒E,NE,则易得四边/WINE是平行四边形贝】JMN

13、

14、AE[(a2)212)2]17分・・14分・・8MNu平面PAD,AEu平面PAD所以MN

15、

16、平面PAD(2)tPA^平面ABCD,CD今面

17、ABCD・・PA±CD又AD丄CD,PAnDA=A・•・CD平面P